1. Desde lo alto de un edificio, Daniela lanza una maceta verticalmente hacia arriba con una velocidad de 90km/h y cae al piso con 70 m/s. Determinar la altura máxima y el tiempo que permaneció en el aire (g=10 m/s2).
2. Desde el tercer piso de su casa, Santiago lanza una botella de gaseosa, verticalmente hacia arriba con 35m/s y llega al piso con 60m/s. Halla el tiempo que permaneció la botella en el aire y la altura máxima alcanzada. (g=10 m/s2)
con grafico y resolucion ambos por favor ;)
Respuestas a la pregunta
En los ejercicios de lanzamiento vertical se obtuvo que:
- La maceta duró en el aire 9.5 segundos con una altura máxima de 31.25 metros.
- La botella duró en el aire 9.5 segundos con una altura máxima de 61.25 metros.
Este son un problemas de lanzamiento vertical, en donde se conoce la velocidad inicial y final.
¿Cómo se determinan las variables de lanzamiento vertical?
El tiempo que dura en el aire se despeja de la ecuación de velocidad:
Vf = Vi - g*t_v
t_v = (Vi-Vf)/g
El tiempo de altura máxima se obtiene sustituyendo velocidad final cero:
t_a = Vyi/g
La altura máxima se obtiene sustituyendo el tiempo de altura máxima y altura inicial cero en la ecuación de posición vertical:
Y = Yo + Vyi * t - (1/2) * g * t^2
Ymax = Vyi * t_a - (1/2) * g * t_a^2
- Problema 1 (Daniela):
Datos:
Vi = 90 km/h = 25 m/s
Vf = - 70 m/s
g = 10 m/s^2
Tiempo de vuelo:
t_v = (25-(-70))/10 = 9.5 s
Tiempo de altura máxima:
t_a = 25/10 = 2.5 s
Altura máxima:
Ymax = 25 * 2.5 - (1/2) * 10 * 2.5^2
Ymax = 31.25 m
- Problema 2(Santiago):
Datos:
Vi = 35 m/s
Vf = - 60 m/s
g = 10 m/s^2
Tiempo de vuelo:
t_v = (35-(-60))/10 = 9.5 s
Tiempo de altura máxima:
t_a = 35/10 = 3.5 s
Altura máxima:
Ymax = 35 * 3.5 - (1/2) * 10 * 3.5^2
Ymax = 61.25 m
Más sobre el lanzamiento vertical:
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