1. Desde la terraza de un edificio de 30 m de alto se lanza verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad de 10 m/s (g = 9.81 m/s2). Hallar: a) El tiempo que empleará el objeto para llegar hasta la base del edificio. b) La distancia o altura total recorrida por el objeto desde su punto máximo alcanzado hasta la base del edificio.
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Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición del objeto es:
y = 30 m + 10 m/s . t - 1/2 . 9,81 m/s² . t²
a) Cuando llega abajo la posición es nula. Reordeno la ecuación resultante y omito las unidades.
1/2 . 9,81 . t² - 10 t - 30 = 0
Ecuación de segundo grado en t. La solución para este caso es:
t = 3,69 s
La otra solución es negativa, fuera de dominio
b) Determinamos la altura sobre la terraza donde se detiene.
V² = Vo² - 2 g h; cuando se detiene es V = 0
h = (10 m/s)² / (2 . 9,81 m/s²) ≅ 5,1 m
La distancia recorrida desde la altura máxima es.
d = 30 m + 5,1 m = 35,1 m
Saludos.
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