Question

1. Desde el lugar donde me encuentro, la visual a la torre de una Iglesia forma un ángulo de 52º con la horizontal. Si me alejo 25 m más de la torre, el ángulo es de 34º. ¿ Cuál es la altura de la torre?​

Answer 1

Respuesta:

Te recomiendo estar atento a la figura que agrego al final de la explicación

Explicación:

Resulta que me valgo de la función trigonométrica tan(x), con la cual puedo definir que en el momento inicial, con Angulo de 52ª, hay la siguiente relación entre la altura de la torre y la distancia a la que se encuentra el observador:

$tan(52^{0} )=\frac{h}{x}$

Donde podemos concluir que x se puede expresar como:

$x=\frac{h}{tan(52^{0} )}$

Cuando la persona se aleja 25 metros, esta relación cambia a:

$tan(34^{0} )=\frac{h}{x+25}\\tan(34^{0} )(x+25)=h$

$tan(34^{0} )(\frac{h}{tan(52^{0} )}+25)=h\\h(1-\frac{tan(34^{0} )}{tan(52^{0} )})=tan(34^{0})*25\\h=tan(34^{0})*25(\frac{tan(52^{0} )}{tan(52^{0} -tan(34^{0} )})=35,65m$