Matemáticas, pregunta formulada por geotopocalc, hace 1 año

1. Desarrolle cada uno de los siguientes límites atendiendo a las diferentes propiedades.

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Respuestas a la pregunta

Contestado por Piscis04
2
Hola! 

1) \  \lim_{x \to 3}  \dfrac{4x^2-36}{x-3}= \qquad sacamos \ el \ 4\ factor \ comun \\  \\  \\    \lim_{x \to 3}  \dfrac{4(x^2-9) }{x-3}=\qquad aplicamos\ diferencia \ de \ cuadrado \\  \\  \\   \lim_{x \to 3}  \dfrac{4(x-3)(x+3) }{x-3}=\qquad simplificamos \ (x-3)  \\  \\  \\   \lim_{x \to 3}  4(x+3) = \qquad reemplazamos  \\  \\  \\  \lim_{x \to 3}  4(x+3) =4(3+3) = 4*6= 24 \\  \\  \\  \boxed{ \lim_{x \to 3}  \dfrac{4x^2-36}{x-3}=24}


2)  \lim_{x \to 1} \ (x^2-5x+6) = \qquad reemplazamos \ directamente \\  \\  \\\lim_{x \to 1} \ (x^2-5x+6) =1^2-5(1)+6  \\  \\  \\  \boxed{\lim_{x \to 1} \ (x^2-5x+6) =2}


3)  \lim_{x \to 3} \dfrac{x^2-2}{x^2-5x+2}}\qquad El \ denominador \ No \ se \ anula \\ \\  entonces \ reemplazamos \ directamente  \\  \\  \\  \lim_{x \to 3} \dfrac{x^2-2}{x^2-5x+2}}=  \dfrac{(3)^2-2}{(3)^2-5(3)+2}}\\  \\  \\  \lim_{x \to 3} \dfrac{x^2-2}{x^2-5x+2}}=  \dfrac{9-2}{9-15+2}} \\  \\  \\   \lim_{x \to 3} \dfrac{x^2-2}{x^2-5x+2}}=  \dfrac{7}{-4} \\  \\  \\ \boxed{  \lim_{x \to 3} \dfrac{x^2-2}{x^2-5x+2}= - \dfrac{7}{4}} }


d)  \lim_{x \to 0}  \dfrac{1}{x^2}=  \dfrac{1}{0}  \\  \\  \\  \boxed{  \lim_{x \to 0}  \dfrac{1}{x^2}=  +\infty}


Espero que te sirva, salu2!!!!
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