1 desarrolla (m+8) elevado al cuadrado 2 desarrolla ( z + 11)(z - 11 )3 desarrolla (5x-4) elevado al cuadrado4 desarrolla (13x-10) ( 13x + 10 )5 desarrolla ( m + n ) elevado al cuadrado + ( m - n ) elevado al cuadrado
Respuestas a la pregunta
Vale... Te ayudaremos un poco con tu tarea:
1. (m + 8)²
Estamos en presencia de un binomio al cuadrado, cuya teoría nos dice que "Es igual al primer término al cuadrado más (si se trata de una suma) o menos (si se trata de una resta) el doble del primer término por el segundo más el segundo término al cuadrado"
Si lo hacemos por partes, tenemos que:
El primer término al cuadrado más....
m² +
El doble del primer término por el segundo más...
m² + 2.(m).(8) +
El segundo término al cuadrado...
m² + 16m + 8²
Es decir que (m + 8)² = m² + 16m + 64
2. (z + 11).(z - 11)
Aquí nos encontramos frente a la suma por la diferencia de un binomio, que nos dice que es igual a "El primer término al cuadrado menos el segundo término al cuadrado"
Entonces... (z + 11).(z - 11) = z² - 11²
(z + 11).(z - 11) = z² - 121
3. (5X - 4)²
Igual que en el primer caso, resolveremos un binomio al cuadrado.
(5X - 4)² = (5X)² - 2.(5X).(4) + (4)²
(5X - 4)² = 25X² - 40X + 16
4. (13X - 10).(13X + 10)
También nos encontramos frente a la suma por la diferencia de un binomio, que resolveremos así:
(13X - 10).(13X + 10) = (13X)² - 10²
(13X - 10).(13X + 10) = (13)².X² - 100
(13X - 10).(13X + 10) = 169X² - 100
5. (m + n)² + (m - n)²
En este caso, desarrollaremos cada uno de los binomios al cuadrado y luego sumaremos/restaremos las variables comunes...
(m + n)² + (m - n)² = [m² + 2.(m).(n) + n²] + [m² - 2.(m).(n) + n²]
(m + n)² + (m - n)² = m² + 2mn + n²+ m² - 2mn + n²
(m + n)² + (m - n)² = 2m² + 2n²
Y listo! Espero que sea de ayuda!