Question

1. Del gráfico, calcule x.
A) 95°
100°
B) 85°
70°
Ix
C) 80°
D) 75°
ben
ta
E) 65°
Ayuda ​

Answer 1

Respuesta:

    $95$    ;  La correcta es la opción  A )

Explicación paso a paso:

En todo cuadrilátero la suma de los ángulos internos es igual a 360°.

$2\alpha +2\beta +70+100 = 360$

$2\alpha +2\beta =360-100-70$

$2\alpha +2\beta = 190$

$Dividimos-entre- dos(2):$

$\alpha +\beta =95$   $ecuac.1$

$El -suplementario- de -x- es: 180-x$

En todo triángulo la suma de las medidas de los ángulos internos es igual a 180°.

$\alpha + \beta + 180-x = 180$

$\alpha +\beta = x$    $ecuac.2$

Restamos ecuac.1  y ecuac.2

$\alpha +\beta = 95$

$-\alpha -\beta =-x$

____________

         $0 = 95-x$

$Luego: x = 95$

Answer 2

Respuesta:

En el cuadrilátero:

Primero hallamos la suma de ángulos internos de un cudrilátero:

$\boxed{\bf{180(n-2)}}$

$\boldsymbol{n= lados\\}$

Como un cuadrilátero tiene 4 lados

$\boldsymbol{n= 4}$

Reemplazamos:

$180(n-2) = 180(4-2) = 180(2) = 360$

Entonces:

$100 + 70 + \alpha +\alpha +\beta +\beta = 360$

                $170 + 2\alpha + 2\beta = 360$

                         $2(\alpha +\beta ) = 360 - 170$

                         $2(\alpha +\beta ) = 190$

                             $\alpha +\beta =\frac{190}{2}$

                            $\boxed{\bf{\alpha +\beta =95}}$

En el triángulo:

La suma de 2 ángulos interiores de un triángulo es la medida del ángulo exterior faltante.

Entonces:

$\alpha +\beta = x$

$\boxed{\bf{\alpha +\beta = 95}}$✅

RESPUESTA: A)95°✔️