Question

1. De un triángulo sabemos que: a=6m, B=55 0 y C=IOOO . Calcular A = ? y b = ?.


2. De un triángulo sabemos que: a=10, y Calcular c y B =?

(Buenos días ayudita con estos dos problemas plis)

Answer 1

Explicación paso a paso:

1. De un triángulo sabemos que: a = 6m, B = 55° y C = 1OO° . Calcular A = ? y b = ?.

Donde:  

Ángulo C = 100

Lado a = 6

Ángulo B = 55

Encontramos el ángulo A restando a 180° los otros dos ángulos:

A = 180° - C° - B°

A = 180 - 100 - 55

A = 80 - 55

A =  25

Usamos nuevamente la ley de Senos para encontrar el lado b:

b / (sen B) = a / (sen A)

b / (sen 55) = 6 / (sen 25)

b = ((sen 55) × 6) / (sen 25)

b = (( 0,819) × 6) / 0,423

b = 4,914/0,423

b =  11,61702128.. ⇦ Redondeamos

b = 11,617

2. De un triángulo sabemos que: a=10, b = 7 y A = 40°. Calcular c =?  y B =?

Donde:  

Lado a = 10

Lado b = 7

Ángulo A = 40

Usamos la ley de Senos para encontrar al ángulo B:

(sen B) / b = (sen A) / a

(sen B) / 7 = (sen 40) / 10

sen B = ((sen 40) × 7) / 10

sen B = (0,643 × 7) / 10

sen B = 4,501 / 10

sen B = 0,45

B = sen⁻¹(0,45)

B =  26,744

Restamos los ángulos conocidos a 180° para encontrar el valor del ángulo faltante:

C = 180° - B° - A°

C = 180 - 26,744 - 40

C = 153,256 - 40

C =  113,256

Usamos la ley de Senos para encontrar el lado c:

c / (sen C) = a / (sen A)

c / (sen 113,256) = 10 / (sen 40)

c = ((sen 113,256) × 10) / (sen 40)

c = (( 0,919) × 10) / 0,643

c = 9,19 / 0,643

c = 14,2923794712286... ⇦ Redondeamos

c =  14,292