1. De un triángulo sabemos que: a=6m, B=55 0 y C=IOOO . Calcular A = ? y b = ?.
2. De un triángulo sabemos que: a=10, y Calcular c y B =?
(Buenos días ayudita con estos dos problemas plis)
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
1. De un triángulo sabemos que: a = 6m, B = 55° y C = 1OO° . Calcular A = ? y b = ?.
Donde:
Ángulo C = 100
Lado a = 6
Ángulo B = 55
Encontramos el ángulo A restando a 180° los otros dos ángulos:
A = 180° - C° - B°
A = 180 - 100 - 55
A = 80 - 55
A = 25
Usamos nuevamente la ley de Senos para encontrar el lado b:
b / (sen B) = a / (sen A)
b / (sen 55) = 6 / (sen 25)
b = ((sen 55) × 6) / (sen 25)
b = (( 0,819) × 6) / 0,423
b = 4,914/0,423
b = 11,61702128.. ⇦ Redondeamos
b = 11,617
2. De un triángulo sabemos que: a=10, b = 7 y A = 40°. Calcular c =? y B =?
Donde:
Lado a = 10
Lado b = 7
Ángulo A = 40
Usamos la ley de Senos para encontrar al ángulo B:
(sen B) / b = (sen A) / a
(sen B) / 7 = (sen 40) / 10
sen B = ((sen 40) × 7) / 10
sen B = (0,643 × 7) / 10
sen B = 4,501 / 10
sen B = 0,45
B = sen⁻¹(0,45)
B = 26,744
Restamos los ángulos conocidos a 180° para encontrar el valor del ángulo faltante:
C = 180° - B° - A°
C = 180 - 26,744 - 40
C = 153,256 - 40
C = 113,256
Usamos la ley de Senos para encontrar el lado c:
c / (sen C) = a / (sen A)
c / (sen 113,256) = 10 / (sen 40)
c = ((sen 113,256) × 10) / (sen 40)
c = (( 0,919) × 10) / 0,643
c = 9,19 / 0,643
c = 14,2923794712286... ⇦ Redondeamos
c = 14,292