Question

1. De las cantidades Físicas que se muestran a continuación, ¿Cuál de las alternativas contiene una lista de cantidades escalares?

a) Velocidad, aceleración, fuerza, desplazamiento
b) Trabajo, temperatura, rapidez, distancia
c) Masa, inercia, fuerza, aceleración
d) Calor, temperatura, presión, gravedad
e) Potencia, energía, trabajo, fuerza

2. En la figura se muestra la representación vectorial de una fuerza de 10 N dirigida hacia el Noreste (NE) y un vector desplazamiento de 5 m hacia la derecha. ¿Cuál de las siguientes opciones es posible?









a) El resultado de sumar estas dos cantidades físicas es un escalar
b) El resultado de sumar estas dos cantidades físicas es un vector
c) No es posible sumar estas dos cantidades físicas


3. Los vectores que se muestran en la figura representan una misma cantidad física. De las siguientes afirmaciones:

I. A = B = C
II. 2E = D
III. E = -F
IV. A = B

a) I y II son verdaderos
b) I y III son verdaderos
c) II y III son verdaderos
d) III y IV son verdaderos
e) Todos los enunciados son verdaderos

4. Según la figura, el vector E fácilmente lo podemos expresar de forma:


a) Forma polar
b) Forma rectangular
c) Forma geográfica


5. La representación polar del vector A es:

a) A = 5u ; 37°
b) A = 5u ; 53°
c) A = 5u ; -37°
d) A = 5u ; -53°
e) A = -5u ; -37° 


6. Un caballero medieval se encuentra en posición de ataque frontal con una espada de 100 cm de largo, como se muestra en la figura. Supongamos que la espada es un vector, su representación vectorial en coordenadas polares correspondería a...

a) (a) 100 cm; 66,4◦
b) 100 cm; 113,6◦
c) 100 cm; −23,6◦
d) 100 cm; 23,6◦
e) 100 cm; 336,4

7. El vector N expresado en coordenadas polares es…

a) 80,0 u; 60,0◦
b) 46,2 u; 60,0◦
c) 80,0 u; −240,0◦
d) 46,2 u; 120,0◦
e) 80,0 u; −120,0◦

8. ¿Qué sucedería con las componentes del vector mostrado en la figura si aumentamos su magnitud al doble y reducimos su ángulo a la mitad?














9. Un carrito de juguete es empujado por un niño por medio de una palanca, que forma un ángulo de 60◦ con la vertical. El niño aplica una fuerza de 60.0 N a lo largo de la palanca. Indique cuál de las alternativas es correcta con relación a las componentes ortogonales del vector fuerza







a) Las componentes son iguales y con un valor de 42.3 N
b) La componente horizontal tiene un valor de 51.9 N y la componente vertical un valor de 30.0 N
c) La componente horizontal tiene un valor de 30.0 N y la componente vertical un valor de 51.9 N
d) La componente horizontal tiene un valor de 42.3 N y la componente vertical un valor de 30.0 N
e) La componente horizontal tiene un valor de 30.0 N y la componente vertical un valor de 42.3 N

10. Dado los vectores

Vectores unitarios son:
a) Solo u
b) Solo v
c) Solo w
d) u y v
e) v y w

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Answer 1

Algunas respuestas se muestran en la imagen adjunta:

1)De la lista de alternativas, la alternativa b) contiene cantidades escalares.

2)La opción correcta es la c) debido a que a pesar de que ambos son vectores, contienen unidades diferentes, no son vectores de la misma naturaleza y por ello no se pueden sumar.

3)La opción c) es la verdadera ya que el vector 2E tendría la misma magnitud que el vector D y, además, el vector E es igual al vector F pero en sentido contrario y por ello el signo negativo.

4)La opción correcta es la b) debido a que el vector está expresado en el plano cartesiano.

5)Si hallamos la magnitud del vector podremos conocer ese dato:

|A| = $\sqrt{(3u)^{2} + (4u)^{2}  }  = \sqrt{9u^{2} + 16u^{2} } = \sqrt{25u^{2} }  = 5u$

Ahora calculamos el ángulo:

α = atan($\frac{3u}{4u}$) = 36.8 = 37

Entonces la opción correcta es la a)

6)Aplicamos el mismo procedimiento del apartado anterior.

7)tan(60°) = $\frac{OP}{ADY}$ = $\frac{OP}{40u}$

OP = tan(60°) * 40u = 70u

Ahora calculamos la magnitud:

$\sqrt{(70u)^{2} + (40u)^{2} }  = \sqrt{4900u^{2} + 1600u^{2} } = \sqrt{6500u^{2} }  = 80.6u$

La opcion correcta es la a).

8)Si hacemos eso, la componente y disminuirá porque el componente y será más corto y la componente x será más larga.

9)Hallamos las componentes x e y

x = |A| * cos(60°) = 60 * 0.5 = 30

y = |A| * sen(60°) = 60 * 0.86 = 51.9

La opción correcta es la c).

10)Calculamos los módulos de cada vector para saber cuál es unitario (debe ser módulo 1).

a: $\sqrt{(1)^{2} + (1)^{2}}$ = $\sqrt{2}$

b: $\sqrt{(\frac{2}{\sqrt{13}})^{2} + (\frac{3}{\sqrt{13}})^{2}}$ = $\sqrt{2}$ = $\sqrt{\frac{4}{13} + \frac{9}{13}}$= $\sqrt{\frac{13}{13}}$  = $\sqrt{1} = 1$

La opción correcta es la b).