1. ¿De cuantas maneras diferentes se pueden ubicarse 12 personas en una fila si hay 5 sillas disponibles?
2. En un concurso realizado en la feria de matemáticas del colegio, se van a entregar 4 kits de matemáticas, entre los 19 mejores estudiantes. ¿de cuantas maneras se pueden distribuir los premios?
3. Camila lanza un dado 4 veces y anota el resultado en cada lanzamiento. ¿Cuántos posibles resultados puede obtener Camila en su experimento?
4. Alejandra invito a sus 6 primas a una reunión es su casa y las quiere organizar en 6 sillas. ¿De cuantas maneras diferentes puede organizar Alejandra a sus primas?
5. ¿Cuántas palabras distintas puede formar Sofia con las letras de la palabra ESTADÍSTICA?
6. Lucia va a una pastelería para comprar 4 postres, la empleada le ofrece 6 tipos distintos de postres. ¿de cuantas maneras puede Lucia comprar los postres?
Porfavor con procedimientos
Respuestas a la pregunta
Se resuelve cada uno de los ejercicios haciendo uso de ls tecnicas de conteo conocidas.
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Problema #1: tomamos permutación de las 12 personas en 5 sillas:
Perm(12,5) = 12!/((12-5)!) = 95040
Problema #2: si suponemos que los 4 kit son iguales entonces de los 19 estudiantes tomamos combinación de 4 de ellos
Comb(19,4) = 19!/((19-4)!*4!) = 2876
Problema #3: por cada dado camila tiene 6 posibilidades, entonces el total de resultados de experimento es 6*6*6*6 = 1296
Problema #4: tomamos permutacion de las 6 primas en 6 silas
Perm(6,6) 6!/(6-6)! = 720
Problema #5: con la palabra ESTADISTICA entonces tiene 11 letras pero la S se repite 2 veces la T 2 veces, la A 2 veces la I dos veces, tenemos que
(11!)/(2!*2!*2!*2!) = 2494800
Problema #6: de los 6 postres tomamos 4 sin importar el orden
Comb(6,4) = 6!/((6-4)!*2!) = 180