Question

1 de cuantas formas distintas puede disponer 5 bolas de billar de diferentes colores
2. En una celebración las mesas tienen capacidad para ocho personas.
a) ¿De cuantas formas diferentes pueden sentarse los invitados en una mesa?
b) ¿Cuántas distribuciones diferentes habrá en una mesa en la que dos personas quieran
estar juntas?
3 En la ceremonia de clausura se desea rifar tres premios -Celular, Tablet y ancheta- entre
los cinco mejores promedios del salón. ¿Cuántas asignaciones se pueden hacer?
4 Cuantos números de cuatro cifras se pueden formar con los dígitos 2, 3, 4, 5.

Answer 1

 La permutación y variación proporciona las distintas formas en que se disponen elementos en determinadas situaciones como las siguientes:

1) La cantidad de formas distintas en que se puede disponer 5 bolas de billar de diferentes colores es: 120.

2) a) La cantidad de formas diferentes pueden sentarse los invitados es: 40320.

  b) La cantidad de distribuciones diferentes habrá en una mesa en la que dos personas quieran estar juntas son : 5040.

3) Las asignaciones que se pueden hacer en la ceremonia son : 60.

4) la cantidad de números de cuatro cifras que se pueden formar con los dígitos 2, 3, 4, 5. son : 24.

1) n = 5 bolas

  Pn =?

 

   Pₙ = n!

   P₅ = 5! = 5*4*3*2*1 = 120

2) n = 8

  Pn =?

   Pₙ = n!

   P₈ = 8! = 8*7*6*5*4*3*2*1 = 40320  a)

b) Si dos personas quieren estar juntos, entonces la permutación seria de 7 personas, entonces:

                P = 7!

                 P = 5040

Entonces, en la mesa con 8 personas se pueden realizar 40320 permutaciones y en el caso de dos personas quieran estar juntas se pueden hacer 5040 permutaciones.

3)  V m,n = m! /(m-n)!

    V5,3 = 5!/(5 -3)! = 5!/2! = 120/2 = 60

4)  P4 =?

    P4 = 4! = 4*3*2*1 = 24