Question

1. Dados los puntos (-5,4), (2,6) encontrar la ecuación canónica de la recta.

Answer 1

Sea A=(-5,4) y B=(2,6)

Ecuacion General:

$m=\frac{6-4}{2+5} =\frac{2}{7}$

Por tanto la ecuacion es:

$y-4=\frac{2}{7} (x+5)\\7y-28=2x+10\\2x-7y+38=0$

Para obtener la ecuación canónica dividimos entres -38:

$2x-7y+38=0\\2x-7y=-38\\\\\frac{2x}{-38}-\frac{7y}{-38}  =1\\\\-\frac{x}{19} +\frac{7y}{38}  =1$

Answer 2

Respuesta:

• $\frac{Y-Y1}{X-X1}=\frac{Y2-Y1}{X2-X1}$

$\frac{Y-4}{X-(-5)}=\frac{6-4}{2-(-5)}$

$\frac{Y-4}{X+5)}=\frac{6-4}{2+5)}$

$\frac{Y-4}{X+5)}=\frac{2}{7)}$

• $7(Y-4)=2(X+5)$

$7X-28=2X+10$

$7Y-2X=38$

• $7(0)-2X=38$

$-2X=38$

$X=\frac{38}{2}$

$X=-19$

• $7Y-2(0)=38$

$7Y=38$

$Y=\frac{38}{7}$

• $2X-7Y=-38$

$2X-7Y=-38$

$\frac{2}{-38}-\frac{7Y}{-38}=1$

$-\frac{X}{19}+\frac{7Y}{38}=1$     ===> Ecuación canónica