Question

1. Dados los conjuntos: A = {−1, 0, 1, 3} y B = { −3, −1,
1, 5, 6}, realiza lo siguiente:
a) Obtén el producto cartesiano A × B.
b) Representa mediante diagrama sagital la
relación A en B: 2x – 1.
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c) ¿Es una relación simétrica? ¿Por qué?
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d) Escribe un ejemplo de una relación transitiva
y reflexiva.
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Answer 1

Respuesta:

Te ayudo con lo que puedo (Punto A y D):

a) {{−1,−3},{−1,−1},{−1,5},{−1,6},{0,−3},{0,−1},{0,5},{0,6},{1,−3},{1,−1},{1,5},{1,6},{3,−3},{3,−1},{3,5},{3,6}}

d) Ejemplo de una relación transitiva: el conjunto N de los números naturales y la relación divide a es transitiva, porque:

• a = 3
• b = 12
• c = 48

Si a/b y b/c entonces a/c

3/12 (3 divide a 12) y 12/48 (12 divide a 48), la transitividad establece que 3/48 (3 divide a 48).

Ejemplo de una relación reflexiva:

R = {(0,0),(0,1),(0,3),(1,0),(1,1),(2,2),(3,0),(3,3)}

Es reflexiva porque todos tienen bucles.

Explicación paso a paso:

a - El producto cartesiano de dos conjuntos es el conjunto de todos los pares ordenados posibles cuyo primer componente es miembro del primer conjunto y cuyo segundo componente es miembro del segundo conjunto.

d- Transitiva: cuando se cumple: siempre que un elemento se relaciona con otro y éste último con un tercero, entonces el primero se relaciona con el tercero.

Reflexiva: si un elemento está relacionado consigo mismo.