Question

1) Dado un hexágono de perímetro 36 cm, se le aplica una homotecia de razón k = 2:1, entonces el perímetro del njevo hexágono es:
A) 9 cm
B) 18 cm
C) 36 cm
D) 72 cm
E) 108 cm
2) dado un pentágono de área 108 cm^2, al cual se le aplica una homotecia de razón k = 1:3, entonces el área del pentágono resultante es:
A) 9 cm^2
B) 12 cm^2
C) 36 cm^2
D) 324 cm^2
E) 972 cm^2

Answer 1

1) para este caso, usaremos la fórmula

primero, debemos de hacer esta para cada lado

lado = 6 cm

lado refractado / lado = Lado refractado / 6cm = 2/1

Lado refractado = 12 cm

entonces, el nuevo perímetro será:

6 (12) = 72 cm

2) esta es un poca complicada, pero se debe de usar la fórmula siguiente

área refractada / área = k²

área refractada / 108 = (1/3)²

área refractada / 108 = 1/9

área refractada = 12 cm²