1. Dado los módulos de dos vectores A = 50 u y B = 70 u separados 45◦ entre ellos, la magnitud y dirección de la suma entre estos vectores son respectivamente
Respuestas a la pregunta
La magnitud de la suma de vectores es 111,12941 u y la dirección 22.5° con respecto a cualquiera de los dos vectores
Si se tiene dos vectores a y b que forman un angulo β entre si, y tales que |a| = a' y |b| = b' entonces
|a + b| = √(|a|²+|b|²+2|a||b|cos(β))
Por lo tanto la magnitud del vector suma es
|A+B| = √((50 u)² + (70u)²+2*50 u*70 u*cos(45°))) = √(2500+ 4900+7000*√2/2) u
= √(7400+3500√2)u= 111,12941 u
Y la dirección de la suma sera la mitad del angulo formado por ambos que es 45°/2 = 22.5°
La magnitud y dirección de la suma entre los vectores A y B, son respectivamente : I A + B I = 111.129 u y β = 26.45 º respecto al vector A
La magnitud y dirección de la suma entre los vectores A y B se calcula mediante la aplicación de la ley del coseno y la ley del seno , calculando con la primera ley la magnitud y con la segunda la dirección , de la siguiente manera :
I A I = 50 u
I B I = 70 u
α = 45º
I A + B I =?
Ley del coseno :
I A + B I² = I A I²+ I B I² -2*I A I * I B I * cos ( 180º -α)
I A + B I² = ( 50u)²+ ( 70 u)²- 2* ( 50u )*( 70 u) *cos ( 180º -45º )
I A + B I² = 2500 + 4900 +4949.7474
I A + B I = 111.129 u
Ley del seno :
I B I /sen β= I A +B I / sen 135º
Se despeja el senβ :
Senβ = I B I * sen135º / I A + B I
Senβ = 70 u *sen135º /111.129 u
β = 26.45 º respecto al vector A
Para consultar puedes hacerlo aquí : https://brainly.lat/tarea/10418868
