Question

1. Dado el triángulo a continuación Si α = 60o, b = 15cm y c = 20m, determine los valores faltantes. Puede combinar las leyes si desea.

Answer 1

Los valores faltantes del triángulo son;

a = 5√19 cm

β =36.58°

γ = 83.42°

Explicación paso a paso:

Datos;

α = 60°

b = 15 cm

c = 20 cm

¿Determine los valores faltantes?

Aplicar teorema del coseno;

a² = b² + c² - b·c·cos(α)

a = √[b² + c² - b·c·cos(α)]

sustituir;

a = √[15² + 20² - (15)·(20)·cos(60°)]

a = 5√19 cm

Aplicar teorema del seno;

a/ sen(60°) = b/ sen(β) = c/ sen(γ)

5√19 / sen(60°) = 15/ sen(β)

sen(β) = 15 sen(60°) /5√19

β = Sen⁻¹(15 sen(60°) /5√19)

β =36.58°

La suma de los ángulo internos de cualquier triángulo es 180°;

180° = 60° + 36.58° + γ

γ = 180° - 60° - 36.58°

γ = 83.42°