Question

1. Dado el cuadrilátero de Puntos: A (3,3), B (6,0), C (4,-4) y D (0,0). Hallar su área y su perímetro.

Answer 1

El área y perímetro de un cuadrilátero compuesto por los puntos es:

• A = 21 u²
• P = 18.6 u

¿Qué es el perímetro?

Es la suma de la longitud de todas las aristas de una figura geométrica.

¿Cómo se calcula la distancia entre dos punto?

La distancia es el módulo de la diferencia entre el punto final y el punto inicial.

|d| = √[(x₂ - x₁)²+(y₂ - y₁)²]

¿Cuál es el área de un cuadrilátero teniendo sus coordenadas?

Se obtiene mediante la aplicación de la fórmula:

Las coordenadas se colocan en sentido de antihorario.

$A = \frac{1}{2} \left[\begin{array}{cc}3&3\\0&0\\4&-4\\6&0\\3&3\end{array}\right]$

A = 1/2 [(0 + 0 + 0 + 18) - (0 - 24 + 0 + 0)]

A = 1/2 [18 + 24]

A = 1/2 (42)

A = 21 u²

El perímetro es la suma de los lados:

P = AB + BC + CD + DA

Siendo:

• AB = √[(6-3)²+(0-3)²] = 3√2
• BC = √[(4-6)²+ (-4-0)²] = 2√5
• CD = √[(0-4)²+(0+4)²] = 4√2
• DA = √[(3-0)²+(3-0)²] = 3√2

Sustituir;

P = 3√2 + 2√5 + 4√2 + 3√2

P = 18.61 u

Puedes ver más sobre cálculo de áreas con las coordenadas de los vértices aquí: https://brainly.lat/tarea/60382717

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