Question

1-Dada las fuerza F ⃗=(3x ̂-8y ̂)N y F ⃗=(-4x ̂+5y ̂)N. Calcula la suma vectorial y el modulo del vector resultante y su ángulo direccional

2- Un objeto de 40 kg es arrastrado por el suelo con una fuerza de 200 N. Calcula su aceleración horizontal

(eje x) en los dos casos siguientes:

a) La fuerza es paralela al suelo.

b) La fuerza forma un ángulo de 60º con el suelo.

3- Tenemos dos fuerzas concurrentes F_1 (60i ̂+30j ̂ ) y F_2 (40i ̂-20j ̂ )

Calcula: a) La intensidad y dirección de cada una de ellas (expresa en polares)

b) La intensidad y dirección de la fuerza resultante (expresa en polares)

(imagenes el el archivo)

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Answer 1

Respuesta:

Te resolveré de la 2 para adelante:

2)

Caso a:

$F=ma\\200=40a\\a=5m/s$

Caso b:

Mediante triángulos notables hallamos que la fuerza horizontal sería la mitad de la fuerza diagonal, es decir que la fuerza sería igual a 100 N

$100=40a\\a=2,5m/s$

3)

Caso a:

Intensidad de la primera fuerza:

$F1^{2}=60^{2}+30^{2}\\F1^{2}=3600+900\\F1^{2}=4500\\F1=67,08$

Dirección de la primera fuerza:

$tg\alpha =30/60\\tg\alpha=1/2\\\alpha= 27\º$

Intensidad de la segunda fuerza:

$F2^{2}=40^{2}+20^{2}\\F2^{2}=1600+400\\F2^{2}=2000\\F2=44,72$

Dirección de la segunda fuerza:

$tg\alpha=20/40\\tg\alpha=1/2\\\alpha=27\º$

Caso b:

Q(x)= 60 + 40 = 100

Q(y)= 30 - 20 = 10

$FR^{2}= 100^{2}+10^{2}\\FR^{2}=10000+100\\FR^{2}=10100\\FR=100,5$

$tg\alpha=10/100\\tg\alpha=1/10\\\alpha=6\º$