Question

1. ¿Cuántos números de 4 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 6, 7, 8 y 9?

2. Se tienen los siguientes dígitos: {1, 2, 3, 4, 5} ¿Cuántos números distintos de tres cifras se pueden formar con estos 5 dígitos?



3. ¿Cuántos resultados hay al lanzar una moneda al aire 5 veces?
4. De los 12 mejores estudiantes de 10mo de la Unidad Educativa Juan Montalvo, se quieren seleccionar 8, para representar al colegio en un concurso de ortografía. ¿De cuántas maneras diferentes se puede seleccionar este grupo de alumnos?
por favor ayuda

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos:

1. Se pueden formar 24 combinaciones diferentes.

2. Se pueden formar 10 combinaciones diferentes.

3. 10 resultados.

4. De 495 maneras diferentes se puede seleccionar este grupo de alumnos.

◘Desarrollo:

Para resolver este planteamiento hacemos uso del criterio estadístico de la Combinación, definido por la siguiente fórmula:

$nCr\left\left[\begin{array}{ccc}n\\r\end{array}\right] = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

Donde:

n= total número de objetos.

r= número de objetos a estudiar.

1. ¿Cuántos números de 4 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 6, 7, 8 y 9?

P4!=1*2*3*4

P4!= 24

2. ¿Cuántos números distintos de tres cifras se pueden formar con estos 5 dígitos?

$5C3\left\left[\begin{array}{ccc}5\\3\end{array}\right] = \frac{5!}{3!(5-3)!}$

$5C3 = 10$

3. ¿Cuántos resultados hay al lanzar una moneda al aire 5 veces?

Opciones: cara o sello.

Regla de la multiplicación:

5*2= 10

4. De los 12 mejores estudiantes de 10mo de la Unidad Educativa Juan Montalvo, se quieren seleccionar 8, para representar al colegio en un concurso de ortografía.

$12C8\left\left[\begin{array}{ccc}12\\8\end{array}\right] = \frac{12!}{8!(12-8)!}$

$12C8 = 495$

Answer 2

Respuesta:

945

Explicación:

Vn,m=n.(n-1).(n-2)...(n-m+1)