Question

1) ¿Cuántos años debe estar un depósito de 8000 €, a un interés compuesto del 5% anual, para que se convierta en 10000 €? 2) Calcula la tasa de interés compuesto que se aplica a un capital inicial de 13000 € para que después de 3 años se tengan 14500 €. 3) e ha pedido un préstamo a devolver durante 6 años a una tasa de interés compuesto trimestral del 3% y la cantidad que se ha pagado al final de los 6 años ha sido de 13500 euros. ¿De cuánto se ha pedido el prestamo? 4) Se realiza un plazo fijo de 15000 € al tipo de interés compuesto anual del 3% y se pretende retirarlos al llegar a 18000 € ¿Cuántos años debe estar el plazo fijo como mínimo? 5) Un capital de 20000 € ha estado invertido un cierto tiempo a un tipo de interés del 1% anual y ha generado unos intereses de 4000 €. ¿Cuánto tiempo estuvo invertido? 6) Juan duda entre pedir un préstamo de 10000 € a devolver en 8 años en el banco, a un tipo de interés del 8% anual, a una entidad financiera, que le ofrece un 1,9% trimestral o a un usurero que presta dinero al 1% mensual. Analiza cuánto dinero pagaría de intereses en cada caso y qué opción le conviene más. 7) ¿A qué tipo de interés compuesto se debe colocar un capital de 10000 € para que se duplique al final de 12 años? 8) Halla durante cuántos años se ha colocado un capital de 2800 € a un interés simple del 5% para obtener al final del periodo un capital de 3920 €. ¿Y si se deposita a un interés compuesto del 5%?

Answer 1

Respuesta:

1)son 8 años

2)  M = 14500

C = 13000

i = ??

n = 3

3) El prestamos se ha pedido una cantidad de 6840,338604 euros

Interés compuesto: indica que el dinero obtenido por concepto de interés se acumula al capital y no que se retira, es decir, los intereses generan intereses.

El total que se obtiene de colocar una cantidad "a" a una tasa de interés compuesto "r" por n periodos es:

total = a*(1 + r)ⁿ⁻¹

En este caso:

Total = 13500

r = 3% = 0.03

n = 6años = 24 trimestres

13500 = a*(1 + 0.03)²³

a = 13500/(1 + 0.03)²³

a = 6840,338604 euros

4) El monto de un interés compuesto colocado a n años con una tasa r es:

M = C (1 + r)ⁿ

r = 3% = 0,03; 1 + r = 1,03; C = capital inicial

18000 = 15000 . (1,03)ⁿ

(1,03)ⁿ = 18/15 = 1,2; aplicamos logaritmos.

n log(1,03) = log(1,2)

n = log(1,2) / log(1,03) ≅ 6,2 años

5) Para resolver este problema se debe aplicar la ecuación del interés simple, cuya ecuación es la siguiente:

I = C*r*t/100

Los datos son los siguientes:

C = 20000 €

I = 4000 €

r = 1%

Sustituyendo los datos en la ecuación se puede determinar la cantidad de años transcurridos, la cual es la siguiente:

4000 = 20000*1*t/100

t = 20 años

El tiempo transcurrido fue de 20 años.

6) Datos:

C = 100.000 €

i= 8% anual

T = 8 años =  96 meses

t= 1,9% trimestral

g = 1% mensual

i: tasa del banco

t: tasa de la entidad financiera

g : tasa del usurero

i = 8%/12 =  0,66% mensual

t = 1,9% / 3 = 0,63% mensual

g = 1% mensual

Interés capitalizable con el Banco:

C = C (1+i ) ∧T

C= 100.000 (1+ 0.0066)∧96

C = 188.046,35

Interés capitalizable con la Entidad Financiera:

C = C (1+t ) ∧T

C= 100.000 (1+ 0.0063)∧96

C= 182.741,58

Interés Capitalizable con usurero:

C = C (1+g ) ∧T

C= 100.000 (1+ 0.01)∧96

C =259.927,29

Explicación paso a paso:

Me pones como la mejor respuesta? Por favor!