Matemáticas, pregunta formulada por isaiasaz13, hace 2 meses

1) Cuánto cuesta pintar una ventana como la de la figura si el valor del m2 de pintura es de $30000? 2 m 80 cm A) $45 900 B) $48 000 C) $53 400 D) $68 544​

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Respuestas a la pregunta

Contestado por dviezmc
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Respuesta:

A. 45900

Explicación paso a paso:

1. Debes hallar el área del semicírculo.
El área de un círculo está dada por:
A = r²·π

Determinamos que el radio será igual a 40cm, ya que nos dan el equivalente al diámetro, que sería el lado de menor longitud en el rectángulo, que serían 80cm, sin embargo, el radio equivale a la mitad del diámetro, por tanto tenemos que el radio es 40cm, lo que equivale a 0,4m.

Entonces tenemos:
A (Círculo) = (0,4m)²·π
A (Círculo) = 0,5m²

Pero necesitamos el área del semicírculo, por tanto dividimos nuestro resultado entre dos.

A (Semicírculo) = 0,5m² / 2
A (Semicírculo) = 0,25m²

2. Debes hallar el área del rectángulo.
El área de un rectángulo está dada por:
A = lado1 · lado2
En este caso tenemos que un lado equivale a 80cm (0,8m), sin embargo, debemos hallar el valor real del otro lado.

Para hallar el valor del otro lado, vamos a hacer lo siguiente:
lado2 = 2m (lado completo) - 0,4m (radio del círculo o semicírculo)
lado2 = 1,6m

Una vez tenemos ambos lados, hallamos el área.

A (Rectángulo) = 1,6m · 0,8m
A (Rectángulo) = 1,28m²

3. Hallamos el área total.
En este paso, sumamos el área del semicírculo y del rectángulo.

A (Total) = A (Rectángulo) + A (Semicírculo)
A (Total) = 1,28m² + 0,25m²
A (Total) = 1,53m²

4. Una vez tenemos el área total, la multiplicaremos por el valor del m² para hallar cuánto cuesta pintar la ventana.

A (Total) = 1,53m²
Valor (m²) = 30.000$

Costo = Valor (m²) · A (Total)
Costo = 30.000$ · 1,53
Costo = 45.900$

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