1. Cuando una maquina nueva funciona adecuadamente, solo el 5% de los artículos producidos presentan algún defecto, suponga que se selecciona tres piezas manufacturadas con la nueva maquina y que se busca el número de piezas defectuosas.
A. Describa las condiciones en las que este será un experimento binomial
B. Elabore un diagrama del árbol
C. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 2 piezas sean defectuosas
Respuestas a la pregunta
Ejercicios de probabilidad y diagrama de árbol de una situación donde una maquina nueva produce hasta un 5% de artículos defectuosos
A. Descripción de las condiciones en las que el proceso sería un experimento binomial
Para que sea un experimento binomial se debe considerar que si de 100 artículos producidos salen 5 defectuosos, entonces si se escogen 3 artículos la hipótesis para dicha distribución es que ninguno salga defectuoso.
En otras palabras, será una distribución binómica si el número de éxitos es de una secuencia de tres artículos no defectuosos.
B. Elaboración de un diagrama del árbol (imagen adjunta)
Para elaborar el diagrama primero se consideró::
ND = artículo seleccionado no defectuoso
D = artículo seleccionado defectuoso
Cada artículo seleccionado puede tener uno de los dos resultados con probabilidades ND y D.
La selección se realiza hasta que se tienen los tres artículos defectuosos de manera consecutivo o hasta llegar a 5 artículos seleccionados .
En el diagrama de árbol anexo se plantea la circusntancia donde cada vértice corresponde a una selección y los dos resultados al final de los segmentos de recta son los posibles resultados .
Las combinaciones son los resultados finales son y el producto de estas probabilidades constituyen la probabilidad de la combinación correspondiente.
C. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 2 piezas sean defectuosas
p = casos favorables / casos posibles = 2/5
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