1.- CUANDO NACIO Y MURIO KLEPER?
2.- ¿ESCRIBA LAS TRES LEYES DE KLEPER?
3-ESCRIBA EL SIGNIFICADO Y LA FORMULA DE LA TERCERA LA LEY DE KLEPER
4.- EJERCICIO : CALCULAR EL VALOR DE LA CONSTANTE DEL PLANETA JUPITER CON BASE A LA TABLA DE LA TERCERA LEY DE KLEPER.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1_58 años /1571–1630
2_1. La ley de la órbita: Todos los planetas se mueven en órbitas elípticas, con el Sol en uno de los focos.
2. La ley de las áreas: La línea que une un planeta al Sol, barre áreas iguales en tiempos iguales.
3. La ley de los periodos: El cuadrado del periodo de cualquier planeta, es proporcional al cubo del semieje mayor de su órbita.
3_El enunciado de la tercera ley de Kepler es el siguiente: El cuadrado del período orbital de cualquier planeta es proporcional al cubo del radio de la órbita. Si dividimos el cuadrado del tiempo orbital entre el cubo del radio de la órbita, tendremos como resultado una constante, llamada constante de Kepler.
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CUANDO NACIO Y MURIO KLEPER? nació:27 de diciembre de 1571 murió: 15 de noviembre de 1630 (58 años)
LAS TRES LEYES DE KLEPER?Primera ley (1609)
Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse.
Segunda ley (1609)
El radio vector que une un planeta y el Sol recorre áreas iguales en tiempos iguales.
La ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio).
El afelio y el perihelio son los dos únicos puntos de la órbita en los que el radio vector y la velocidad son perpendiculares. Por ello solo en esos 2 puntos el módulo del momento angular {\displaystyle L}L se puede calcular directamente como el producto de la masa del planeta por su velocidad y su distancia al centro del Sol.
{\displaystyle L=m\cdot r_{a}\cdot v_{a}=m\cdot r_{p}\cdot v_{p}\,}{\displaystyle L=m\cdot r_{a}\cdot v_{a}=m\cdot r_{p}\cdot v_{p}\,}
En cualquier otro punto de la órbita distinto del Afelio o del Perihelio el cálculo del momento angular es más complicado, pues como la velocidad no es perpendicular al radio vector, hay que utilizar el producto vectorial
{\displaystyle \mathbf {L} =m\cdot \mathbf {r} \times \mathbf {v} \,}{\displaystyle \mathbf {L} =m\cdot \mathbf {r} \times \mathbf {v} \,}
Tercera ley (1619)
Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica.
{\displaystyle {\frac {T^{2}}{a^{3}}}=C={\text{constante}}}{\displaystyle {\frac {T^{2}}{a^{3}}}=C={\text{constante}}}
Donde, T es el período orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), a la distancia media del planeta con el Sol y C la constante de proporcionalidad.
Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema formado por la Tierra y el sol.
-ESCRIBA EL SIGNIFICADO Y LA FORMULA DE LA TERCERA LA LEY DE KLEPER: . ley de Kepler es una fórmula matemática. Significa que si usted sabe cuánto tiempo toma un planeta en circundar el Sol (p), después usted puede determinar a cuál distancia s e encuentra el planeta del Sol (a = eje semimayor de la órbita del planeta).