Question

1-Cuáles son las dimensiones de una pieza de area de 81 cm2 y las medidas de sus lados son 3xyx+6 ¿cuál es la forma geométrica de la pieza?


2.-¿que número negativo cumple con la condición de que su cuadrado sumado con 2 veces su valor es igual a 15?


Ayuda para mañanaa:(

Answer 1

1. Para dar respuesta a esta pregunta podemos probar utilizando la fórmula para el cálculo del área de un rectángulo sabiendo que el enunciado solamente nos da dos lados: 3X   y   X + 6

Área de un rectángulo = B × H

81 cm² = (3X) × (X + 6)

81 = 3X² + 18X

3X² + 18X - 81 = 0

Utilizando la ecuación cuadrática ubicaremos el valor de X...

$X = \frac{ -b +- \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$

$X = \frac{ - (18) +- \sqrt{(18)^2 -4(3)(-81)}}{2(3)}$

$X = \frac{ - 18 +- \sqrt{(324) +(972)}}{(6)}$

$X = \frac{ - 18 +- \sqrt{1336}}{(6)}$

$X = \frac{ - 18 +- (36)}}{(6)}$

X₁ = 3     ó     X₂ = - 9

De esta forma, las dimensiones de pieza son:

3X = 3.(3) = 9 cm

X + 6 = (3) + 6 = 9 cm

Entonces, la pieza tiene una forma de cuadrado.

2. Para ello podemos plantear una pequeña ecuación:

- X = Número buscado

   

Que cumpla con la condición de que "Su cuadrado sumado con 2 veces su valor es igual a 15"...

(- X)² + 2(-X) = 15

X² - 2X = 15

X² - 2X - 15 = 0

Plantearemos la fórmula cuadrática para hallar la respuesta de esta ecuación de segundo grado:

$X = \frac{ -b +- \sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$

$X = \frac{ - (2) +- \sqrt{(2)^2 -4(1)(-15)}}{2(1)}$

$X = \frac{ -2 +- \sqrt{(4 + 60}}{2}$

$X = \frac{ -2 +- (8)}}{2}$

X₁ = -5     ó     X₂ = 3

Como estamos buscando un número negativo, entonces la respuesta es - 5

Espero que sea de ayuda!

Answer 2

Respuesta:

1. Para dar respuesta a esta pregunta podemos probar utilizando la fórmula para el cálculo del área de un rectángulo sabiendo que el enunciado solamente nos da dos lados: 3X   y   X + 6

Explicación paso a paso:

Área de un rectángulo = B × H

81 cm² = (3X) × (X + 6)

81 = 3X² + 18X

3X² + 18X - 81 = 0

Utilizando la ecuación cuadrática ubicaremos el valor de X...

X₁ = 3     ó     X₂ = - 9

De esta forma, las dimensiones de pieza son:

3X = 3.(3) = 9 cm

X + 6 = (3) + 6 = 9 cm

Entonces, la pieza tiene una forma de cuadrado.

2. Para ello podemos plantear una pequeña ecuación:

- X = Número buscado

 

Que cumpla con la condición de que "Su cuadrado sumado con 2 veces su valor es igual a 15"...

(- X)² + 2(-X) = 15

X² - 2X = 15

X² - 2X - 15 = 0

Plantearemos la fórmula cuadrática para hallar la respuesta de esta ecuación de segundo grado:

X₁ = -5     ó     X₂ = 3

Como estamos buscando un número negativo, entonces la respuesta es - 5

Espero que sea de ayuda!