1¿Cuál será el peso de una persona de 70 kg en la superficie de la Tierra y a 500 km de altura? Masa de la Tierra: 6·1024kg. Radio de la Tierra: 6370 Km.
2- Sabiendo que la fuerza normal de un cuerpo que se encuentra en un plano inclinado de 40º es de 150 N. ¿Cuál es su masa?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
- ¿Cuál será el peso de una persona de 70 kg en la superficie de la Tierra y a 500 km de altura?. Masa de la Tierra: 6·1024 kg. Radio de la Tierra: 6370 Km.
Solución:
Datos:
h = 500 km = 500 · 103 m
m = 70 kg
Mt= 6·10^24 kg
Rt=6370 Km = 6.37 · 10^6 m
Resolución:
En la Supercie de la Tierra
Aplicando la definición de peso en el superficie de la Tierra, obtenemos que:
P = m ⋅ g ⇒
P = 70 ⋅ 9.8 ⇒
P=686 N
A 500 Km sobre la Superficie de la Tierra
Para calcular el peso a la altura que se nos solicita, debemos utilizar la definición genérica del peso, sabiendo que la distancia que separa a la persona y el centro de la tierra es (Rt+h):
P = G ⋅ Mt ⋅ m
(Rt+h)^2 ⇒
P = 6. 67 ⋅ 10^−11 ⋅ 6 ⋅ 10^24 ⋅ 70
(6. 37 ⋅ 10^6 + 500 ⋅ 10^3)^2 ⇒
P = 6. 67 ⋅ 10^−11 ⋅ 6 ⋅ 10^24 ⋅ 70
4. 72 ⋅ 10^13 ⇒
P = 6. 67 ⋅ 10^−11 ⋅ 8.9 ⋅ 10^12 ⇒
P = 593 N
Como puedes observar, cuanto mayor es la altura menor es el peso de la persona.
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2. Sabiendo que la fuerza normal de un cuerpo que se encuentra en un plano inclinado de 40º es de 150 N. ¿Cuál es su masa?
Solución :
Datos :
α = 40º
g = 9.8 m/s2
N= 150 N
Resolución
El módulo de la fuerza normal en un plano inclinado se obtiene por medio de la siguiente expresión:
N = m ⋅ g ⋅ cos(α)
Sustituyendo los valores que conocemos:
150 N = m ⋅ 9.8 m/s2 ⋅ cos(40) ⇒
m = 150 N
9.8 m/s2 ⋅ cos(40)⇒
m = 19. 98 kg
Explicación:
Respuesta:
Corona pa' el rey de las respuestas!
Explicación: