1) ¿Cuál es Área total y el volumen de un tubo de acero con forma cilindrica, si su radio basal mide 8 cm y su largo 4 m?
Ayuda porfa :(
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
603.18 cm² y 804.24cm³, respectivamente
Explicación paso a paso:
El área total es la superficie que cubre el círculo incluyendo su único lado (aparte de las bases). Al desplegar y ver de forma plana un cilindro (antes de armarse), se puede ver que se compone de dos círculos (que son las bases) y un rectángulo, dicho rectángulo tendrá de lados la altura y el perímetro de los círculos. Es decir:
Atotal= 2(π r²) + (2πr • h)
Podemos hacerlo de manera separada:
2(πr²)= 2π(8cm)²= 2•64π = 128cm²π = 402.12cm²
Esto corresponde a ambas bases del cilindro, ahora vayamos con su rectángulo:
2πrh= 2π(8)(4) = 2π(32)= 64π = 201.06cm²
Y ahora, solamente sumamos las cantidades:
402.12cm² + 201.06cm² = 603.18 cm² = Área total
Para el volumen usamos la fórmula de volumen del cilindro:
V = πhr²
Sustituyendo:
V= π(4cm)(8cm)²
V= π(4cm)(64cm²)
V= 256cm² π
V= 804.24cm³