Question

1. Convertir a coordenadas polares los siguientes vectores expresados en coordenadas cartesianas evidenciando el procedimiento. hay mas !

Answer 1

Los vectores dados en coordenadas rectangulares, después de convertirlos a polares son: A = 2∠120°, B = 2∠0° y C = 9.4∠148°.

Los vectores en coordenadas rectangulares son aquellos de la forma (x,y), cuando pasan a polares quedan de la forma R∠θ, donde R es el módulo y θ el ángulo.

¿Cómo se pasa de coordenadas rectangulares a polares?

El módulo se determina usando el Teorema de Pitágoras:

                     $|R| = \sqrt{x^2+y^2}$

El ángulo se determina usando la función trigonométrica arco tangente:

                      $\theta = \arctan(\frac{x}{y} )$

Aplicando estas ecuaciones en cada caso.

• Convertir A = (-1, √3) a coordenadas polares:

                    $R = \sqrt{-1^2+\sqrt{3}^2} = 2\\ \\\theta = \arctan(\frac{\sqrt{3}}{-1 }) = 120^{\circ}$

• Convertir B = (2, 0) a coordenadas polares:

                   $R = \sqrt{2^2+0^2} = 2\\ \\\theta = \arctan(\frac{0}{2}) = 0^{\circ}$

• Convertir C = (-8, 5) a coordenadas polares:

                 $R = \sqrt{-8^2+5^2} = 9.43\\ \\\theta = \arctan(\frac{5}{-8}) = 148^{\circ}$

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