1. Construya un cuadrado de lado 15 cm en la parte superior de una hoja de block o de la hoja de su cuaderno. Empezando con el vértice superior izquierdo del cuadrado, y en el sentido de las manecillas del reloj, asígneles las letras A, B, C y D a cada uno de sus vértices.
2. En la parte exterior del cuadrado, pero con un lado común, construya un rectángulo con vértices C, D, E y F (nómbrelos en el sentido contrario a las manecillas del reloj) de tal forma que se cumpla la siguiente igualdad:
(AD+DE)/AD=AD/DE
Debe calcular la medida de DE.
3. Verifique con el valor de DE que:
ϕ=(AD+DE)/AD tiene el mismo valor que: ϕ=AD/DE
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
El valor de la medida entre los puntos D y E es igual DE = 9,27 cm, en la imagen se adjunta la representación del cuadro y rectángulo.
Datos
AD = 15 cm
(AD+DE)/AD=AD/DE
DE² + DEAD - AD² = 0
Sustituir AD en la ecuación
DE² + 15DE - 15² = 0
DE² + 15DE - 225 = 0
Aplicar Resolvente
para
DE = 9,27 cm, DE = -24,27
Se descarta -24,27 por ser una longitud negativa, entonces DE = 9,27 cm
Verificar Valor de DE
ϕ=(AD+DE)/AD = (15 + 9,27)/15 = 24,27/15 = 1,618
ϕ=AD/DE = 15 / 9,27 = 1,618
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/deb/730ea5fc6018dba8a0cb276c0b300fe2.jpg)
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