Question

1. Considera el experimento aleatorio “lanzar una moneda 3 veces y observar el resultado de la cara superior”. Sean, c: cae cara; s: cae sello y (c, c, s) el resultado de lanzar la moneda y que caiga cara, cara y luego sello.

El espacio muestral del experimento es {(c, c, c), (c, c, s), (c, s, c), (s, c, c), (c, s, s), (s, c, s), (s, c, c), (s, s, s)} falso o verdadero

Answer 1

Tomando en cuenta el experimento aleatorio “lanzar una moneda 3 veces y observar el resultado de la cara superior”, al considerar c: cae cara y s: cae sello, decir que el espacio muestral es {(c, c, c), (c, c, s), (c, s, c), (s, c, c), (c, s, s), (s, c, s), (s, c, c), (s, s, s)} es falso, ya que el resultado (s, c, c) se repite.

Espacio Muestral

El espacio muestral agrupa todos los posibles resultados en un experimento aleatorio, es decir, los eventos posibles sujetos al azar. El espacio muestral se identifica con el símbolo Ω.

En el caso del único lanzamiento de una moneda, las probabilidades son dos:

• Que caiga cara (c)
• Que caiga sello (s)

Por lo que el espacio muestral es {(c) (s)}, en términos de probabilidad.

Al lanzar una moneda 3 veces y observar el resultado de la cara superior, se debe tomar en cuenta que en cada lanzamiento individual la probabilidad de que salga cara o sello es de $\frac{1}{2}$, y que dicho resultado es independiente de los otros.

Conociendo que para cada lanzamiento se deben relacionar los casos favorables (cara o sello) sobre los casos totales:

$P_{A} = \frac{CF}{CT}= \frac{1}{2}$

En el caso de tres lanzamientos:

$P_{A} = \frac{1}{2}* \frac{1}{2} *\frac{1}{2} = \frac{1}{8}$

Esto se traduce en que la probabilidad de cada resultado en este experimento aleatorio de lanzamiento de monedas es de $\frac{1}{8}$ .

El espacio muestral para este experimento aleatorio entonces contiene 8 elementos:

Ω = {(c, c, c), (c, c, s), (c, s, c), (s, c, c), (c, s, s), (s, c, s), (s, s, c), (s, s, s)}

Más ejemplos de espacio muestral, disponible en: https://brainly.lat/tarea/26676185

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