Question

1) Con las letras de la palabra MATEMÁTICAS, ¿cuántos arreglos distintos se pueden formar?

por favor ayudar

Answer 1

Si se considera la "A" con acento distinta a la "A" sin acento hay 453.600 arreglo de o contrario hay 151.200 arreglos

Una permutación: son las formas en que se puede tomar de un grupo de n elementos k de ellos, si n = k, la ecuación que nos dice la cantidad de permutaciones es:

Perm(n) = n!

Si el primer elemento se repite n1 veces, el segundo elemento n2 veces y sucesivamente la cantidad de permutaciones sera

Perm(n,n1,n2,...,nk) = n!/(n1!*n2!*....*nk!)

Si no consideramos el acento de la "A" la palabra MATEMÁTICA tiene: 10 elementos o letras, la M se repite dos veces, la A 3 veces, La T dos veces, la cantidad de permutaciones será:

10!/(2!*3!*2!) = 3.628.800/(2*2*6) = 3.628.800/(24) = 151.200

Si consideramos el acento de la "A" la palabra MATEMÁTICA tiene: 10 elementos o letras, la M se repite dos veces, la A sin acento 2 veces, La T dos veces, la cantidad de permutaciones será:

10!/(2!*2!*2!) = 3.628.800/(2*2*2) = 3.628.800/(8) = 453.600