Question

1. Con 10 puntos no colineales, ¿Cuántos triángulos como máximo se formarán? a) 90 b) 80 c) 60 d) 120 e) 720 AYUDENME PORFAVOR

Answer 1

Se pueden formar como máximo 120 triángulos con 10 puntos no colineales (opción d)

⭐Hay un total de 10 puntos no colineales, para formar un triángulo necesitamos 3 puntos. Para saber el número de triángulos que se pueden trazar utilizaremos la fórmula de combinatorio:

$\large \boxed{\boxed{\bf C(x,n)=\frac{n!}{x! \cdot (n-x)!} }}$

Donde:  

• n: número total del conjunto → 10 puntos

• x: elementos del conjunto de n → 3 puntos

Para un total de 10 puntos y una combinación de 3 (para formar triángulos):

$\large \boxed{C(10,3)=\frac{10!}{3! \cdot (10-3)!} }}$

$\large \boxed{C(10,3)=\frac{10!}{3! \cdot 7!} }}$

$\large \boxed{C(10,3)=\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot (7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}{(3 \cdot 2 \cdot 1)\cdot (7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)} }}$

$\large \boxed{C(10,3)=\frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{(3 \cdot 2 \cdot 1)} }}$

$\large \boxed{C(10,3)=\frac{720}{6}= \bf 120 \ formas }}$ ✔️

 

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Answer 2

Respuesta:

lo siento me equivoqué

Explicación paso a paso: