Matemáticas, pregunta formulada por MikuYagami, hace 1 año

1.Completando el trinomio cuadrado perfecto de 4x²+12x-8=0 encuentra los valores de x

2.por formula general resuelve 2x²+6x+5=0 encuentra los valores de x

3.Completando el trinomio cuadrado perfecto de 3x²+12x-15=0 encuentra los valores de x

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Respuestas a la pregunta

Contestado por Thekillorderf7
5
Hola !! 

1.Completando el trinomio cuadrado perfecto de 4x²+12x-8=0 encuentra los valores de x . 

4x²+12x-8=0 
4x²+12x-8=0
↓       ↓    ↓
a       b    c 

Como no se puede factorizar utilizamos formula: 

 x_{1,2} = \frac{-b +/- \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}

 x_{1,2} = \frac{-(12)+/- \sqrt{12^{2}-4(4)(-8) } }{2(4)}

 x_{1,2} = \frac{-12+/- \sqrt{144+128} }{8}

Primera solución : 

 x_{1} = \frac{-12+√272}{6}
 x_{1} = \frac{-12+ \sqrt{16.17} }{6}
 x_{1} =\frac{4 \sqrt{17} -3}{2}

Segunda solución : 

 x_{2} = \frac{-12-4\sqrt{17}}{6}
 x_{2} = \frac{-3+\sqrt{17}}{2}

Respuesta:  x_{1} =\frac{4 \sqrt{17} -3}{2}  ∧ x_{2} = \frac{-3+\sqrt{17}}{2}

2.Por formula general resuelve 2x²+6x+5=0 encuentra los valores de x.

 x_{1,2} = \frac{-6 +/- \sqrt{ 6^{2}-4(2)(5)} }{2(2)}

 x_{1,2} = \frac{-6 +/- \sqrt{ 36-40 } }{4}

 x_{1,2} = \frac{-6 +/- \sqrt{ -4 } }{4}

 x_{1,2} = \frac{-6 +/- 2i}{4}

Primera solución : 

 x_{1} = \frac{-6+2i)}{4}

Segunda solución : 

 x_{2} = \frac{-6-2i}{4}

Respuesta:   x_{1} = \frac{-6+2i)}{4}  ∧  x_{2} = \frac{-6-2i}{4}

3.Completando el trinomio cuadrado perfecto de 3x²+12x-15=0 encuentra los valores de x 

3x²+12x-15=0
↓       ↓    ↓
a       b   c

Formula :  x_{1,2} = \frac{-b +/- \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}

 x_{1,2} = \frac{-12 +/- \sqrt{ 12^{2}-4(3)(-15) } }{2(3)}

 x_{1,2} = \frac{-12 +/- \sqrt{ 144+180 } }{6}

 x_{1,2} = \frac{-12 +/- \sqrt{ 324} }{6}

Primera solución : 

 x_{1} = \frac{-12+18}{6}

 x_{1} = \frac{6}{6}

 x_{1} =1

Segunda solución : 

 x_{2} = \frac{-12-18}{6}

 x_{2} = \frac{-12-18}{6}

 x_{2} = \frac{-30}{6}

 x_{2} =-5

Respuesta: x₁=1 ∧ x₂=-5

Suerte y saludos !! 


MikuYagami: Gracias!!! :D
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