Question

1. Completa la tabla que se presenta en cada ejercicio. Luego, traza la gráfica de la función seno que se define para el efecto, Obtén algunos valores de la función.

ayuda por favor

Answer 1

La tabla se completa sustituyendo los valores dados (radianes) en lugar de la  x  y resolviendo, para obtener el valor de f(x).

Explicación paso a paso:

La tabla se completa sustituyendo los valores dados (radianes) en lugar de la  x  y resolviendo, para obtener el valor de f(x). Por ejemplo:

f(0)  =  4Sen(0)  -  1  =  4(0)  -  1  =  -1

Se repite el procedimiento anterior con todos los valores y se obtiene la tabla:

$\begin {array} {c|c|c|c|c}{0&\dfrac{\pi}{6}&\dfrac{\pi}{4}&\dfrac{\pi}{3}&\dfrac{\pi}{2}\\~&~&~&~&~\\-1&1&2\sqrt{2}-1&2\sqrt{3}-1&3\\\end {array}$

$\begin {array} {c|c|c|c|c|c}{\dfrac{2\pi}{3}&\dfrac{3\pi}{4}&\dfrac{5\pi}{6}&\pi&7\pi}{6}&\dfrac{5\pi}{4}}\\~&~&~&~&~&~\\2\sqrt{3}-1&2\sqrt{2}-1&1&-1&-3&-2\sqrt{2}-1\\\end {array}$

$\begin {array} {c|c|c|c|c|c}{\dfrac{4\pi}{3}&\dfrac{3\pi}{2}&\dfrac{5\pi}{3}&\dfrac{7\pi}{4}&\dfrac{11\pi}{6}&2\pi}\\~&~&~&~&~&~\\-2\sqrt{3}-1&-5&-2\sqrt{3}-1&-2\sqrt{2}-1&-3&-1\\\end {array}$

Amplitud (A): es el barrido que hace o distancia que abarca la función trigonométrica sobre el eje y.

En el caso de f(x)

A  =  8

Periodo (P): es lo que tarda la función en repetirse; es decir, la distancia que abarca en el eje  x  para que la función repita su comportamiento.

En el caso de f(x)

P  =  2π

Dominio: valores de  x  que puede tomar la función

Dominio de f(x) son todos los reales

Rango: valores que toma la función de acuerdo con los valores de su dominio.

Rango f(x)  es el intervalo    [-5,  3]