1. Catalina se encuentra en una situación disyuntiva al no tener claro que decisión debe tomar; pues se encuentra a pocos días del cierre de la actividad del Curso Pensamiento Lógico y Matemático; precisamente ha resultado ser ganadora de un paquete completo para ir de paseo a San Andrés, y las fechas del paseo coinciden con los últimos días de cierre de la actividad mencionada. Catalina le pide consejo a su mejor amiga y lee expresa lo siguiente: “si consulto los temas en internet o no desarrollo la actividad del Paso 2 y desarrollo la actividad del Paso 2 y no voy al paseo, entonces desarrollo la actividad del Paso 2…”.
Transforma el mensaje de Catalina en lenguaje formal, realiza las respectivas tablas de verdad e indica si es tautología, contradicción o contingencia. Además debes hacer la comprobación con el uso del simulador TRUTH
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Hola!
Para ello debemos plantear la expresión en forma de lenguaje formal de la siguiente manera:
[(p v ¬q) ^ (q ^ ¬r)] → q
En donde las Proposiciones son las siguientes:
p = Consulto los temas en internet
q = Desarrollo la actividad del Paso 2
r = Voy al paseo
Y los Operadores:
^ = Y
¬ = No
v = O
→ = Entonces
Una vez planteada la formalización, procedemos a plantear el esquema para realizar la Tabla de Verdad.
Para saber cuantas filas tendrá nuestra tabla usamos la fórmula
donde la X representa el número de proposiciones simples que tiene nuestro ejercicio, en este caso 3 (p, q, r)
Entonces
Para distribuir los valores de verdad en la tabla decimos lo siguiente:
Para la primera proposición dividimos las 8 filas en 2, es decir que habrán 4 filas Verdaderas y 4 filas Falsas.
Para la segunda proposición dividimos las 4 filas anteriores en 2, es decir que habrán 2 filas Verdaderas, 2 filas Falsas, 2 filas Verdaderas y 2 filas Falsas.
Y para la última proposición, las 2 filas anteriores se descomponen en una fila Verdadera y una fila Falsa cada una.
Ahora para llenar la Tabla de Verdad, establecemos el conector principal, y resolvemos primero los paréntesis sabiendo que:
¬ (Símbolo de Negación): Cambia los Verdaderos por Falsos y los Falsos por Verdaderos.
v (Símbolo de Disyunción): Nos recuerda que todos son Verdaderos menos la unión Falso - Falso, que es Falso.
^ (Símbolo de Conjunción): Nos recuerda que todos son Falsos menos la unión Verdadero - Verdadero, que es Verdadero.
→ (Símbolo Condicional): Indica que todas son Verdaderas, excepto cuando la premisa es Verdadera y la consecuencia es Falsa. En ese caso, la unión será Falsa.
Cuando los valores del operador principal son todos Verdaderos, estamos frente a una TAUTOLOGÍA.
Cuando los valores del operador principal son todos Falsos, estamos frente a una CONTRADICCIÓN.
Cuando entre los valores del operador principal hay al menos un Verdadero y un Falso, estamos frente a una CONTINGENCIA.
En la imagen está el resultado de la Tabla de Verdad para este problema y como podemos observar nos encontramos con una Tautología.
Saludos!
Para ello debemos plantear la expresión en forma de lenguaje formal de la siguiente manera:
[(p v ¬q) ^ (q ^ ¬r)] → q
En donde las Proposiciones son las siguientes:
p = Consulto los temas en internet
q = Desarrollo la actividad del Paso 2
r = Voy al paseo
Y los Operadores:
^ = Y
¬ = No
v = O
→ = Entonces
Una vez planteada la formalización, procedemos a plantear el esquema para realizar la Tabla de Verdad.
Para saber cuantas filas tendrá nuestra tabla usamos la fórmula
Entonces
Para distribuir los valores de verdad en la tabla decimos lo siguiente:
Para la primera proposición dividimos las 8 filas en 2, es decir que habrán 4 filas Verdaderas y 4 filas Falsas.
Para la segunda proposición dividimos las 4 filas anteriores en 2, es decir que habrán 2 filas Verdaderas, 2 filas Falsas, 2 filas Verdaderas y 2 filas Falsas.
Y para la última proposición, las 2 filas anteriores se descomponen en una fila Verdadera y una fila Falsa cada una.
Ahora para llenar la Tabla de Verdad, establecemos el conector principal, y resolvemos primero los paréntesis sabiendo que:
¬ (Símbolo de Negación): Cambia los Verdaderos por Falsos y los Falsos por Verdaderos.
v (Símbolo de Disyunción): Nos recuerda que todos son Verdaderos menos la unión Falso - Falso, que es Falso.
^ (Símbolo de Conjunción): Nos recuerda que todos son Falsos menos la unión Verdadero - Verdadero, que es Verdadero.
→ (Símbolo Condicional): Indica que todas son Verdaderas, excepto cuando la premisa es Verdadera y la consecuencia es Falsa. En ese caso, la unión será Falsa.
Cuando los valores del operador principal son todos Verdaderos, estamos frente a una TAUTOLOGÍA.
Cuando los valores del operador principal son todos Falsos, estamos frente a una CONTRADICCIÓN.
Cuando entre los valores del operador principal hay al menos un Verdadero y un Falso, estamos frente a una CONTINGENCIA.
En la imagen está el resultado de la Tabla de Verdad para este problema y como podemos observar nos encontramos con una Tautología.
Saludos!
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