1.- Carmen y Verónica salen a comprar a la tienda de su colonia. Carmen compra 4 gansitos y 3 bolsas de sabritas pago $ 120. Verónica compró 2 gansitos y 5 bolsas de sabritas pagó $ 130. ¿Cuál es el precio de un gansito y de una bolsa de sabritas?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Cada gansito cuesta: $15
Cada bolsa de sabrita cuesta: $20
Explicación paso a paso:
Se hace un sistema de ecuaciones 2x2 con el método de eliminación o reducción:
x = gansitos
y = bolsas de sabritas
Buscamos el valor de y:
[4x + 3y = 120 ] primera ecuación
[2x + 5y = 130 ] segunda ecuación
El número 2 lo vamos a multiplicar todos los términos de la primera ecuación, y el 4 lo multiplicamos todos los términos con al segunda ecuación:
2 : 8x + 6y = 240
4 : 8x + 20y = 520
Como sus signos son iguales se aplica el método de eliminación, es decir, los dos primeros términos tienen que ser iguales pero sus signo tienen que ser diferentes, una de las dos ecuaciones lo multiplicamos -1, en este caso yo lo hare en la primera ecuación.
-8x - 6y = -240
8x + 20y = 520
Ahora es el momento de sumarlos, se elimina -8 y 8, como sus términos son iguales pero sus signos no, el resultado quedaría 0, es por eso que se los elimina. Se suman los otros términos, luego se los divide y saldrá el valor de ( y ).
- 6y = -240
+ 20y = 520
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
14 = 280
y = 280/14 →
Buscamos el valor de x:
Primero se multiplica 3 por el valor de ( y ) que es 20, después se resta la cantidad que pago Carmen con el resultado de la multiplicación.
4x + 3( 20 ) = 120
4x + 60 = 120
4x = 120 - 60
4x = 60
Por ultimo se divide ese resultado entre 4.
x = 60/4
Comprobamos:
Carmen compro 4 gansitos y 3 bolsas de sabritas y pago $120
4 * 15 = 60
3 * 20 = 60
Se suma: 60 + 60 = $120
Verónica compro 2 gansitos y 5 bolsas de sabritas y pago $130
2 * 15 = 30
5 * 20 = 100
Se suma: 30 + 100 = $130