Question

1- Calcule la media, la varianza y la desviación típica para el carácter producción de leche (litros diarios) en la población de vacas representada en la siguiente tabla (tabla No. 2).

Tabla No. 2. Valores de producción de leche en vacas Holstein

Clase 1 2 3 4 5
Producción 26 27 28 29 30
No. de vacas 1 4 8 5 2
Explique las posibles causas de la varianza en la producción de leche en esta población.

Answer 1

Solucionando el planteamiento se tiene que:

La media de la producción de leche es, la varianza es 792,42 y la desviación típica es 28,15.

Las posibles causas de la varianza en la producción de leche en esta población puede deberse al tipo o clase de vaca, por lo general las vacas de clase 2 producen una mayor cantidad de litros diarios de leche, quizás son vacas de raza Holstein.

◘Desarrollo:

Para hallar la media de la población ordenamos los datos:

fi                          Xi               Xi*fi        

N° de vacas    Producción

1                          26                 26

2                         30                 60

4                         27                 108

5                         29                 145

8                         28                 224  

n= 20                                      563

Empleamos la siguiente fórmula:

$\overline X= \frac{\sum Xi*fi}{n}$

Sustituyendo tenemos:

$\overline X= \frac{563}{20}$

$\overline X= 28,15$

Calculamos la desviación típica por medio de la siguiente fórmula:

$D=\frac{\sum\vmatrix Xi-\overline{X} \vmatrix *fi}{n}$

$D=\frac{26+60+108+145+224}{20}$

$D=\frac{3258,62}{74}$

$D=28,15$

Varianza es igual a DM^2:

VAR= 28,15^2

VAR= 792,42