Question

1. Calcule el determinante asociado a los sistemas de ecuaciones con alguno de los métodos vistos en clase. A partir del determinante diga si el sistema tiene o no solución. a. 5m − 2n + 5p = 13 m + 3n + p = 6 2m + n − p = 5 b. x − 5y + z = 8 −7x + 8y − z = 25 2x − 5y + 3z = 10 c. 7a − 9b + 4c = 8 15a + 11b + 2c = 32 a + b + c = 2

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

) x-5y=8

   -7x+8y =25 

x=8+5y 

-7(8+5y)+8y=25

-56-35y+8y=25

-27y=81

y=-81/27

y=-3

Para hallar x solo reemplazamos y=-3 en la primera ecuación 

x-5(-3)=8

x+15=8

x=-7

B)5m-2n=13

   m+3n=6

m=6-3n

 

5(6-3n)-2n=13

30-15n-2n=13

-17n=-17 

n=1 

Reemplazamos n=1 en la 1ra ecuación 

5m-2(1)=13

5m=13+2

m=15 /5

m=3 

C)2w+5z=-24

  8w-3z=19

2w=-24-5z

w=(-24-5z)/2

[8(-24-5)/2]-3z=19

-96-20z-3z=19

-23z=19+96

-23z=115

z=-115/23

z=-5

Reemplazamos z=-5 en la 1ra ecuación 

2w+5(-5)=-24 

2w-25=-24 

2w=1

w=1/2

D)7a-9b=8

 15a+11b=32

7a=8+9b

 a=(8+9b)/7

[15(8a+9b)/7]+11b=32

[(120+135b)/7]+11b=32

(120+135b+77b)/7=32

120+212b=224

212b=104

b=104/212

b=26/53

Reemplazamos b=26/53 en la primera ecuación 

7a-9(26)/53=8

7a-234/53=8

(371a-234)/53=8

371a-234=8(53 )

371a-234=424

371a=658

a=658/371

a=94/53

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