Question

1. Calcule el área de la región sombreada. Si el radio superior es de 3 y el radio inferior es de 2
Área = 2x + 4
Altura = x-2
Base = 8

Answer 1

El área de la región sombreada es $16-5\pi$

Explicación paso a paso:

Si el área del triángulo es 2x+4 y tenemos su base y su altura, el valor de X es:

$2x+4=\frac{b.h}{2}\\\\2x+4=\frac{8(x-2)}{2}\\\\2x+4=\frac{8x-16}{2}\\\\4x+8=8x-16\\\\8+16=8x-4x\\\\x=\frac{8+16}{8-4}=6$

Con lo cual, el área del triángulo es 2.6+4=16. Ahora le tenemos que restar el área de la corona circular sabiendo su radio interno y su radio externo para hallar el área sombreada:

$A=16-\pi(3^2-2^2)=16-\pi(9-4)=16-5\pi$