Matemáticas, pregunta formulada por Lomito115, hace 1 mes

1. Calcular las razones trigonométricas de 30° y 60° a partir de un triángulo equilátero.

2. Calcular las razones trigonométricas de 45° a partir de un cuadrado de lado 1.

Es para mañana, os agradecería una respuesta con procedimiento y detallada, gracias.

Respuestas a la pregunta

Contestado por Rimski
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Respuesta:

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Explicación paso a paso:

1. Calcular las razones trigonométricas de 30° y 60° a partir de un triángulo equilátero.

2. Calcular las razones trigonométricas de 45° a partir de un cuadrado de lado 1.

Es para mañana, os agradecería una respuesta con procedimiento y detallada, gracias.

Las funciones trigonométricas en el triangulo rectangulo de cateto opuesto co, cateto adyacente ca e hipotenusa h, son asé definidas

               sen = co/h             cos = ca/h              tag = co/ca

              csc = 1/sen             sec = 1/cos              ctg = 1/tag

Con esa base conceptual

1.

Por definición, un triangulo equilátero tiene sus tres lados iguales

En el caso en estudio

1 - trazando altura relativa a cualquiera de los lados, l, tenemos

                 cateto opuesto a            

                                  60º = (l√3)/2 (altura)          30° = l/2

                hipotenusa = l

                                           altura = √[l^2 - (l/)^2]

                                                     = √(3l^2)/4

                                                     = (l√3)/2

Estableciendo las relaciones correspondiente

           ANGULO                  sen                 cos                  tag

               30                          1/2               (√3)/2            (√3)/3

               60                         (√3)/2             1/2                  √3

  LAS FUNCIONES INVERSAS QUEDAN PARA QUE TÚ DETERMINES APLICANDO LAS RELACIONES INDICADAS

2.

Igual anterior

En un cuadrado, la diagonal lo divide en dos triangulos iguales con catetos iguales al lado e hipotenusa igual a la diagonal

En el caso en estudio, determinado la diagonal,

           co = 1               ca = 1                 h = √2

Estableciendo las relaciones correspondientes, las funciones de 45°

          sen = (√2)/2            cos = (√2)/2            tag = 1

    FUNCIONES INVERSAS LAS DETERMINAS A MODO DE PRÁCTICA            


Lomito115: ¡Muchas gracias!
Lomito115: Sí, sí, ya corregí los ejercicios y están bien.
Lomito115: De acuerdo, gracias de nuevo.
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