Question

1. Calcular la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la siguiente función:
x^2(7-6x); en x=3

2. Formule la ecuación general de la recta tangente a la función f(x)= 3x^2-9x+7 en x= -2

Espero sus respuestas por favor me ayudarían mucho, gracias!

Answer 1

Respuesta:

1) la pendiente es -120

2) y = -21x - 5

Explicación paso a paso:

1)

f(x) = x^2(7-6x)

f(x) = 7x^2 - 6x^3

primero derivamos

f'(x) = 14x - 18x^2

ahora calculamos

f'(3) = 14.3 - 18 . 3^2

f'(3) = 42 - 18.9

f'(3) = 42 - 162

f'(3) = -120

2) f(x)= 3x^2-9x+7

f'(x) = 6x - 9

f'(-2) = 6.(-2) - 9

f'(-2) = -12 - 9

f'(-2) = -21

f(-2) = 3.(-2)^2-9.(-2)+7

f(-2) = 3.4 +18 + 7

f(-2) = 12+18+7

f(-2) = 37

ecuación:

y - f(-2) = f'(-2) . [x -(-2)]

y - 37 = -21 .(x+2)

y = -21x - 42 + 37

y = -21x - 5