Question

1.- Calcular la: mediana, moda, recorrido y desviación media de los siguientes datos: 5, 3, 7, 8, 5, 8, 5,7, 9, 3, 3

Answer 1

Respuesta:

Me = 5

Mo = 3 y 5 (Bimodal)

Rg = 6

D.M = 1.8845

Explicación paso a paso:

Para datos no agrupados tenemos lo siguiente.

Mediana: Ordenamos de menor a mayor y elgimos los del medio y sacamos su promedio (si solo hay uno escogemos ese)

3    3    3    5    5    5    7    7    8    8    9

Me = 5

Moda: Elegimos los que más se repiten

3    3    3   5    5    5    7    7    8    8    9

Observamos que hay dos datos que se repiten la misma (y la mayor) cantidad de veces, por lo tanto, concluimos que es bimodal.

Mo = 3 y 5

Rango u recorrido: Es la diferencia entre el mayor y el menor

Rg = 9 - 3

Rg = 6

Desviación media: Tiene como fórmula lo siguiente

D.M. = Σ $\frac{(x_I-x)f}{N}$

Primero, hallamos el promedio.

$x=\frac{5+3+7+8+5+8+5+7+9+3+3}{11}=63/11=5.73$

Luego, calculamos los valores absolutos de las diferencias de cada dato diferente y los multiplicamos por su respectiva frecuencia

$3(|3-5.73|)=3(2.73)=8.19$

$3(|5-5.73|)=3(0.73)=2.19$

$2(|7-5.73|)=2(1.27)=2.54$

$2(|8-5.73|)=2(2.27)=4.54$

$1(|9-5.73|)=1(3.27)=3.27$

Los sumamos

$8.19+2.19+2.54+4.54+3.27=20.73$

Y lo dividimos entre el total de datos

$\frac{20.73}{11} = 1.8845$

D.M = 1.8845

Saludos Diego :)