Question

1- Calcular la longitud de un cable que tiene 4mm² de sección 120Ω de resistencia y su resistividad es de 0,8 Ωmm2/ m.
2- Calcular la sección de un conductor de 1km de largo, cuya resistencia es de 60Ω y su resistividad 0,18Ω. mm²/m.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

1.

La resistividad $\rho$ es igual a $\rho=\frac{0.8\Omega \, \times \, mm^{2} }{m}$. La tenemos que expresar en $\Omega \times m$:

$\rho=\frac{0.8\Omega \, \times \, mm^{2} }{m}\frac{(1m)^{2} }{(1000mm)^{2} } =0.8 \times 10^{-6} \, \Omega \times m$

El área de la sección transversal del conductor es de $4mm^{2}$. La expresamos en $m^{2}$:

$A=4mm^{2}\frac{(1m)^{2} }{(1000mm)^{2} }=4 \times 10^{-6}m^{2}$

La fórmula de la resistencia está dada por:

$R=\frac{\rho l}{A}$

despejando para $l$ obtenemos

$l=A\frac{R}{\rho}$

sustituimos valores

$l=(4 \times 10^{-6} \, m^{2} )\frac{120\Omega}{\ 0.8 \times 10^{-6} \Omega \times m }=5m$

2.

Nuevamente, expresamos la resistividad $\rho$ para que quede en términos de $\Omega \times m$:

$\rho=\frac{0.18\Omega \, \times \, mm^{2} }{m}\frac{(1m)^{2} }{(1000mm)^{2} } =0.18 \times 10^{-6} \, \Omega \times m$

En esta ocasión, despejamos el área $A$ de nuestra fórmula principal:

$A=\frac{\rho l}{R}=\frac{(0.18 \times 10^{-6} \Omega m)(1000m) }{60 \Omega}=3 \times 10^{-6} m^{2}$