1. Calcular la inducción magnética en el interior de un solenoide de 40cm de longitud por el que atraviesa 6A; si:
a. Tiene 1200 espiras
b. La mitad de espiras
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Literal a , la inducción magnética es : B= 226 194.2 ×10⁻⁷Teslas
Literal b, la inducción magnética es: B= 113 097.45 ×10⁻⁷Teslas
Explicación:
En este caso consideramos la siguiente formula para inducción magnética de solenoides:
B = ( μ • N • I ) / L
Donde:
B = Inducción magnética (Teslas)
u = Permeabilidad absoluta (Teslas x metro / ampere)
N= Número de vueltas del solenoide
I= Intensidad de corriente eléctrica (Amperes)
L = Longitud en metros
NOTA: La fórmula no es igual para un alambre, una espira o una bobina, es para un solenoide.
Considere los datos proporcionados por el ejercicio donde :
I=6A
L=40cm y en metros seria 0.40m
Ahora consideremos que la u es igual a la permeabilidad del aire, es decir, u=4π×10⁻⁷.
El ejercicio adicionalmente nos dice que en el caso a debemos considerar N=1200 espiras , entonces procedemos a reemplazar en la fórmula:
B = ( μ • N • I ) / L
B = ( 4π×10⁻⁷ • 1200 • 6A ) / 0.40m
Multiplicamos paso a paso:
B = (28800π×10⁻⁷) / 0.40m
B= 90477.68×10⁻⁷ /0.40m
B= 226194.2 ×10⁻⁷Teslas
Ahora consideramos el caso b (mitad de espiras) 1200/2 = 600, es decir N=600 espiras. Reemplazando en la formula tendríamos.
B = ( μ • N • I ) / L
B = ( 4π×10⁻⁷ • 600 • 6A ) / 0.40m
Multiplicamos paso a paso:
B = (14400π×10⁻⁷) / 0.40m
B= 45238.93×10⁻⁷ /0.40m
B= 113097.45 ×10⁻⁷Teslas