Question

1. Calcular la elongación de un M.A.S cuya amplitud es: 10 cm, el período es: 0,9 segundos, cuando han transcurrido 0,4 segundos de iniciado el movimiento.

Answer 1

Amplitud: A = 10 cm = 10⁻² m
Período: T
Frecuencia angular: ω

$\omega=\dfrac{2\pi}{T}\Longrightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{0,9}\iff \omega=\dfrac{20\pi}{9}~s$

Utilizando la fórmula para la posición de un M.A.S.:

$x(t)=A\cos(\omega t)\\\\ x(t)=10^{-2}\cos\left(\dfrac{20\pi}{9}t\right)\\\\ x(0,4)=10^{-2}\cos\left(\dfrac{20\pi}{9}\cdot0,4\right)\\\\ x(0,4)=10^{-2}\cos\left(\dfrac{8\pi}{9}\right)\\\\ x(0,4)\approx10^{-2}\cdot(-0,94)\\\\ x(0,4)\approx-0,0094\\\\ \boxed{|x(0,4)|\approx0,0094~cm}$