1-Calcular la aceleración (en m/s2) que se aplica para que un móvil que se desplaza en línea recta a 100.0 km/h reduzca su velocidad a 60.0 km/h en 30 segundos
2-Un tren de alta velocidad en reposo comienza su trayecto en línea recta con una aceleración constante de a=0.5m/s2. Calcular la velocidad (en kilómetros por hora) que alcanza el tren a los 2,5 minutos.
Calcular la aceleración que aplica un tren que circula por una vía recta a una velocidad de 216.00km/h si tarda 3 minutos en detenerse desde que acciona el freno.
3-Un ciclista que está en reposo comienza a pedalear hasta alcanzar los 16.6km/h en 8 minutos. Calcular la distancia total que recorre si continúa acelerando durante 17 minutos más.
4.En una carrera cuyo recorrido es recto, una moto circula durante 180 segundos hasta alcanzar una velocidad de 160.00km/h. Si la aceleración sigue siendo la misma, ¿cuánto tiempo tardará en recorrer los 500 metros que faltan para rebasar la meta y a qué velocidad lo hará?
5-Dejamos caer una moneda desde una altura de 220 metros. Calcular el tiempo que tarda en posarse sobre el suelo.
Nota: la gravedad es g=9.8m/
Respuestas a la pregunta
1) La aceleración (en m/s2) que se aplica para que el móvil se desplaza es : a = - 0.37 m/s2 .
2) La velocidad (en kilómetros por hora) que alcanza el tren es: Vf = 270 Km/h .
La aceleración que se le aplica a un tren que circula por una vía recta es: a = - 0.33 m/s2.
3) La distancia total que recorre es : d = 4993.92 m
4) El tiempo que tardará en recorrer los 500 metros que faltan para rebasar la meta y la velocidad con la cual lo hará son respectivamente :
t = 63.75 seg ; Vf= 47.31 m/s.
5) El tiempo que tarda en posarse sobre el suelo es: t = 6.7 seg
La aceleración, velocidad, distancia y tiempo se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento variado de la siguiente manera:
1) a =? m/s2
Vo = 100Km/h = 27.77 m/s
Vf = 60 Km/h = 16.66 m/s
t = 30 seg
a = ( Vf -Vo)/t
a = ( 16.66 m/seg - 27.77 m/seg )/30 seg
a = - 0.37 m/s2
2) Vf = a*t ⇒ Vf = 0.5m/s2* 150 s = 75 m/s
75 m/seg * 1 Km/1000 m * 3600seg / 1h = 270 Km/h
tmax = - Vo/a se despeja a :
a = - Vo/tmax
a = - 60m/seg /180seg
a = - 0.33 m/s2
3) Vf = a*t
a = Vf/t = 4.61 m/seg /480 seg = 9.6*10-3 m/s2
d = 9.6*10-3 m/s2* ( 1020 s)²/2 = 4993.92 m
4) Vf = a*t
a = Vf/t = 44.44 m/seg /180 seg = 0.246 m/s2
d = a*t²/2 ⇒ t = √( 2*d/a ) = √( 2*500m/0.246 m/s2)
t = 63.75 seg
Vf = √(44.44m/s)² + 2* 500m * 0.264 m/s2 ) = 47.31 m/s
5) h = g*t²/2
se despeja t : t = √(2*h/g )
t = √( 2* 220 m/ 9.8 m/seg2 )
t = 6.7 seg