1. Calcular en cada caso el valor de k para que la recta 2x + ky + 1 = 0,
1.1 tenga pendiente -1/2
1.2 pase por el punto (-2, 3/4)
1.3 sea paralela a la recta x – 2y + 5 = 0
2. Conocidas las rectas L1= 3x + 3y – 2 = 0 y L2=6x + ky + 5 = 0;
2.1 Hallar k para que sean paralelas
2.2 Hallar k para que sean perpendiculares
3. Escribir la ecuación de la recta que pasa por el punto (-2, 5) y es perpendicular a la recta cuya ecuación es 13x – y + 5 = 0. Además calcular los puntos de corte con los ejes.
4. Hallar y mostrar la ecuación de la recta que pasa por A(13, -2), y es paralela a la recta cuya ecuación es 3x + 54y - 12 = 0. Además calcular los puntos de corte con los ejes.
marceloam:
¿Los subpuntos guardan relación entre ellos? por ej 1 con el 1.1 , 1.2 o quiere que le plantees la fórmula de forma diferente?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
7
2x + ky + 1 = 0
recordar :
ecuación ordinaria de la recta
y=mx+b
donde :
m: pendiente
b: punto de corte con el eje de ordenadas
del problema:
2x + ky + 1 = 0,
dando forma a la expresión :
2x + ky + 1 = 0,
yk=-2x-1
y=
y=
donde deducimos que la pendiente es :
dato : tenga pendiente -1/2
osea lo que piden es que sea igual a -1/2
por ende
pase por el punto (-2, 3/4)
como dice "que la recta debe pasar por dichos puntos es condición necesaria para afirmar que dichos puntos satisfacen la igualdad de dicha recta
por ende :
2x + ky + 1 = 0
remplazando x=-2 e y =3/4
2(-2) + k+1 =0
k=3
k=4
sea paralela a la recta x – 2y + 5 = 0
para que una recta se paralela a otra se debe cumplir:
que las pendientes de dichas recta deben ser iguales
por ende
x – 2y + 5 = 0 ⇒ y=
2x + ky + 1 = 0 ⇒ y=
luego observando
la pendiente de las rectas son :
1/2 y -2/k
por ende
para que las rectas sean paralelas se debe cumplir que las pendientes deben ser iguales
osea
IDEAS PARA LOS DEMÁS PROBLEMAS :
en la 2 tiene la misma idea pero hay que saber
que se cumple para que una recta sea perpendicular a otra :
para que una recta sea perpendicular a otra se debe cumplir
producto de pendientes igual a -1
con esta aclaración podrás resolver el segundo apartado
en el aparado 3
es casi similar a los que eh resuelto arriba
pero hay un detalle
hallar los puntos de corte con los ejes coordenados :
pues es solo igualar a cero una de las variables (ya sea x o y)
con este detalle podrás resolver el problema .
saludos Isabela
recordar :
ecuación ordinaria de la recta
y=mx+b
donde :
m: pendiente
b: punto de corte con el eje de ordenadas
del problema:
2x + ky + 1 = 0,
dando forma a la expresión :
2x + ky + 1 = 0,
yk=-2x-1
y=
y=
donde deducimos que la pendiente es :
dato : tenga pendiente -1/2
osea lo que piden es que sea igual a -1/2
por ende
pase por el punto (-2, 3/4)
como dice "que la recta debe pasar por dichos puntos es condición necesaria para afirmar que dichos puntos satisfacen la igualdad de dicha recta
por ende :
2x + ky + 1 = 0
remplazando x=-2 e y =3/4
2(-2) + k+1 =0
k=3
k=4
sea paralela a la recta x – 2y + 5 = 0
para que una recta se paralela a otra se debe cumplir:
que las pendientes de dichas recta deben ser iguales
por ende
x – 2y + 5 = 0 ⇒ y=
2x + ky + 1 = 0 ⇒ y=
luego observando
la pendiente de las rectas son :
1/2 y -2/k
por ende
para que las rectas sean paralelas se debe cumplir que las pendientes deben ser iguales
osea
IDEAS PARA LOS DEMÁS PROBLEMAS :
en la 2 tiene la misma idea pero hay que saber
que se cumple para que una recta sea perpendicular a otra :
para que una recta sea perpendicular a otra se debe cumplir
producto de pendientes igual a -1
con esta aclaración podrás resolver el segundo apartado
en el aparado 3
es casi similar a los que eh resuelto arriba
pero hay un detalle
hallar los puntos de corte con los ejes coordenados :
pues es solo igualar a cero una de las variables (ya sea x o y)
con este detalle podrás resolver el problema .
saludos Isabela
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