Question

1. Calcula la medida de los ángulos agudos del triángulo ABC V3 B CE C= 1

a)60" y 30

b)90° y 45°

c) 120 y 90°

nesesito proceso porfavor ayuda ​

Answer 1

Calcula la medida de los ángulos agudos del triángulo ABC V3 B CE C= 1

El ángulo B, ya sabemos que se trata de un Ángulo recto que mide 90°

R e s p u e s t a

Los ángulos agudos miden → a) 60° y 30°

$\textbf{B = 90°}$

Los ángulos ángulos son A y C

Bien resolvamos para A vale

Se puede encontrar el ángulo A usando la función inversa del seno.

$\bold{A = {sen}^{ - 1} ( \frac{cateto \: opuesto}{hipotenusa} ) }$

Sustituya los valores del lado opuesto al ángulo

B y la hipotenusa 2 del triángulo.

$\bold{A = {sen}^{ - 1}( \frac{ \sqrt{3} }{2} )}$

$\bold{El \: valor \: exacto \: de \: la \: inversa \: de \: sen } \\ \\\bold{ {sen}^{ - 1} ( \frac{ \sqrt{3} }{2}) = 60 } \\ \\ \boxed{\bold{A = 60}}$

Por último se debe encontrar el valor del otro ángulo agudo del triángulo que es C

Sabemos que en un triángulo sus ángulos internos suman 180°

Resolvemos como ecuación

$\bold{C +60 + 90 = 180 } \\ \\ \bold{C + 150 = 180} \\ \\ \bold{C = 180 - 150} \\ \\ \boxed{\bold{C = 30}}$