Question

1) Calcula la medida correcta del lado X del triángulo, aplicando la ley de cosenos y elige la respuesta correcta.

Answer 1

La medida correcta del lado X del triángulo, obtenida al aplicar la ley del coseno, es:

6.49 cm

¿Qué es un triángulo y como se relacionan sus lados y ángulos?

Es un polígono que se caracteriza por tener 3 lados y 3 vértices.

Un triángulo no rectángulo, sus lados y ángulos se relacionan por:

La ley del coseno establece que el cuadrado de un lado del triángulo es la suma de los cuadrados de los otros dos lados por el doble del producto de los lados, por el coseno del ángulo opuesto.

• a² = b² + c² - 2 • b • c • Cos(A)
• b² = a² + c² - 2 • a • c • Cos(B)
• c² = a² + b² - 2 • a • b • Cos(C)

¿Cuál es el valor de X del triángulo?

Aplicar ley del coseno;

b² = a² + c² - 2 • a • c • Cos(B)

Siendo;

• b = X
• a = 8 cm
• c = 3 cm
• B = 50º

Sustituir;

X² = 8² + 3² - 2(8)(3)Cos(50)

X² = 64 + 9 - 48 Cos(50)

X² = 73 - 48 Cos(50)

Aplicar raíz cuadrada;

X = √[73 - 48 Cos(50)]

X = 6.49 cm

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