Question

1. Calcula la distancia desde la recta x - 2y + 3 = 0 hasta el punto P(3, 4)​

Answer 1

Respuesta:

$d=\frac{2}{\sqrt{5 } }$

Explicación paso a paso:

Para calcular la distancia de un punto a una recta se emplea la siguiente formula:

$d=\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{(A^{2} +B^{2} )} }$

Donde A,B y C representa los valores de la ecuación de la recta que nos dan en este caso si:

x - 2y + 3 = 0 entonces A=1 , B=-2 y C=3

y el valor de "x" y de "y" es la coordenada que nos dan entonces sustituyendo los valores tenemos que:

$d=\frac{|1(3)+(-2)(4)+3|}{\sqrt{(1^{2} +(-2)^{2} )} }$

$d=\frac{|3-8+3|}{\sqrt{(1+4 )} }$

$d=\frac{|-2|}{\sqrt{(5 )} }$

$d=\frac{2}{\sqrt{5 } }$

Y esta seria nuestra distancia, listo :)