Question

1. Calcula la distancia del punto C al D

2. Una torre inclinada 13.45° en sentido positivo con respecto a la vertical proyecta una sombra de 6.45 m cuando el ángulo de elevación del Sol con respecto a la horizontal es de 57.45°, Calcula la longitud de la torre.​

Answer 1

Resuelvo el 2

Adjunto tu dibujo con más datos calculados.

El dibujo en cuestión nos muestra un triángulo acutángulo  (los tres ángulos agudos)  ABC.

Por el dato del ángulo de inclinación se deduce el ángulo interno del triángulo en el vértice C ya que son complementarios así que ahí hago la operación de restar el ángulo 13,45º del ángulo recto de 90º resultando que el ángulo en C mide 76,55º

Y sabiendo dos ángulos internos, el tercero que está en el vértice A se obtiene restando de 180º la suma de los dos ángulos conocidos ya que sabemos que en cualquier triángulo, siempre la suma de sus ángulos es igual a 180º.

Y otro dato que nos da es la longitud de la sombra que corresponde al lado "a" entre los vértices BC y que mide 6,45 m.

Nos pide la altura de la torre, es decir, el lado "b" entre los vértices AC del triángulo y que nos remarca en rojo.

Con todos esos datos podemos recurrir a la ley del seno que relaciona cada lado con el seno de su ángulo opuesto.

                                         $\dfrac{a}{sen\ A} =\dfrac{b}{sen\ B} =\dfrac{c}{sen\ C}$

• Calculo el seno de A que mide 46º con calculadora científica y me dice que es 0,72  (aproximando en las centésimas)

• Calculo el seno de B que mide 57,45 del mismo modo y me dice que es 0,843  (aproximando en las centésimas)

Y sustituyo en esa fórmula:

                             $\dfrac{6,45}{0,72} =\dfrac{b}{0,843} \\ \\ \\ b=\dfrac{6,45\times 0,843}{0,72} =7,55$

La longitud de la torre es de 7,55 metros