1- Calcula la altura de un edificio si se sabe qué desde una de sus ventanas que se encuentra a una altura de 2 m, se pone una escalera que tiene una longitud de 4 m. Se sabe qué desde la parte más alta del edificio a la base de la escalera hay una longitud de 38 m.
2- A qué distancia de la pared se encuentra la escalera, si la escalera mide 7 m. y se encuentra reclinada a la ventana de la altura 2 m.
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 19 metros
Explicación paso a paso: multiplique la altura por la parte mas alta del edificio a la base de la escalera 2(38) y despues lo dividi por la altura de la escalera 2(38)/4=19 metros
1. La altura del edificio que cumple con las condiciones del problema es:
37.84 m
2. La distancia a la que se encuentra la escalera de la pared, si la escaleta midiera 7 m es:
6.7 m
¿Cómo relacionar los lados de un triángulo y sus ángulos?
Si, un triángulo es rectángulo se puede resolver o conseguir sus lados mediante:
- Teorema de Pitagoras, es una formula que relaciona los tres lados del triángulo.
h² = a² + b²
Trigonometria, es la relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.
- Sen(α) = Cat. Op/Hip
- Cos(α) = Cat. Ady/Hip
- Tan(α) = Cat, Op/Cat. Ady
La escalera, la base y el edificio forman dos triángulos rectángulos que comparten la misma base o cateto.
La relación entre la longitud de la escalera su base y la altura en la que se encuentra apoyada es:
Por medio teorema de Pitagoras:
h² = a² + b²
Siendo;
h = 4 m
a = 2 m
Despejar b;
b = √(h² - a²)
sustituir;
b = √(4² - 2²)
b = √12 m
Aplicar Pitagoras para determinar la altura del edificio;
h = 38m
b = √12 m
Sustituir;
38² = a² + (√12)²
a = √(38² - 12)
a = 2√(358) m
a = 37.84 m
2. Si la escalera mide 7 m:
Por medio teorema de Pitagoras:
h² = a² + b²
Siendo;
h = 7 m
a = 2 m
Despejar b;
b = √(h² - a²)
sustituir;
b = √(7² - 2²)
b = √45
b = 6.7 m
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